Roboguru

Bagaimana hubungan sudut pusat dengan luas juring?

Pertanyaan

Bagaimana hubungan sudut pusat dengan luas juring?

Pembahasan Soal:

Luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Sehingga, kita dapat mencari nilai dari suatu luas juring yang diketahui sudut pusatnya dengan membandingkan nya dengan luas juring dan sudut pusat lain yang telah diketahui, atau sebaliknya.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan  serta . Jika panjang busur , tentukan panjang busur AB!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator angle BOC end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator Panjang space busur space BC end fraction end cell row cell fraction numerator 36 degree over denominator 80 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator 40 end fraction end cell row cell 9 over up diagonal strike 20 to the power of space 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator up diagonal strike 40 to the power of space 2 end exponent end fraction end cell row cell Panjang space busur space AB end cell equals cell 9 cross times 2 end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang busur AB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika luas juring , luas juring OCD adalah........

Pembahasan Soal:

fraction numerator Luas straight space OAB over denominator Luas straight space OCD end fraction equals fraction numerator sudut straight space OAB over denominator sudut straight space OCD end fraction  fraction numerator 24 over denominator Luas straight space OBC end fraction equals fraction numerator 60 degree over denominator 105 degree end fraction  L u a s space O B C space equals space fraction numerator 105 straight space cross times 24 over denominator 60 end fraction equals 42 space c m squared

Roboguru

Perhatikan gambar! Panjang busur CD=44cm. Panjang busur AB adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara menentukan panjang busur dengan cara perbandingan senilai.

panjangbusurbpanjangbusura=besarsudutpusatbusurbbesarsudutpusatbusura

Diketahui pada gambar panjang busur CD=44cm dan besar BOC=90. Akan ditentukan panjang busur AB.

Terlebih dahulu tentukan besar sudut yang menghadap busur AB yaitu AOB. Jika diperhatikan AOB dan BOC saling berpelurus, sehingga besar AOB dapat diperoleh sebagai berikut.

AOB+BOCAOB+90AOBAOB====1801801809090

Kemudian tentukan besar sudut yang menghadap busur CD yaitu COD. Agar lebih mudah dalam memahami gambar tambahkan garis bantu menjadi seperti berikut.

OA=OD karena merupakan jari-jari lingkaran sehingga panjangnya sama. Besar A=30, sehingga AOD membentuk segitiga sama sisi dan besar sudutnya sama yaitu 60, maka besar AOD=60.

Jika diperhatikan AOD dan COD saling berpelurus, sehingga besar COD dapat diperoleh sebagai berikut.

AOD+COD60+CODCODCOD====18018018060120

Sehingga panjang busur AB dapat dihitung sebagai berikut.

panjangbusurbpanjangbusurapanjangbusurCDpanjangbusurAB44panjangbusurABpanjangbusurABpanjangbusurAB=====besarsudutpusatbusurbbesarsudutpusatbusurabesarCODbesarAOB12090143×441133

Sehingga diperoleh panjang busur AB adalah 33cm.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang busur besar  luas daerah yang diarsir adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang busur besar text PQ end text space 110 space text cm end text comma dan besar sudut pusat lingkaran text O  end textadalah 135 degree sehingga sudut pada juring besar yang menghadap busur besar text PQ  end textyaitu 360 minus 135 equals 225 degree maka panjang jari-jari lingkaran text O  end textyaitu

text Busur besar PQ end text equals 225 over 360 cross times 2 cross times straight pi cross times straight r 110 equals 5 over 8 cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times straight r 110 equals fraction numerator 31 comma 4 over denominator 8 end fraction cross times straight r fraction numerator 110 cross times 8 over denominator 31 comma 4 end fraction equals straight r 28 space text cm end text equals straight r

Luas juring text POQ  end textyaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript P O Q end subscript end cell equals cell 135 over 360 cross times straight pi cross times straight r squared end cell row blank equals cell 3 over 8 cross times 22 over 7 cross times 28 squared end cell row blank equals cell 924 space text cm end text squared end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter  cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran deng...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus mencari luas lingkaran dan luas juring lingkaran :

LlingkaranLjuring==πr2360α×πr2

Diketahui dari soal :

diameter lingkaran=d1=5cm 
diameter biskuit    =d2   
jari-jari lingkaran   =r1=2,5cm
jari-jari biskuit       =r2  

  • Mencari luas lingkaran

LlingkaranLlingkaranLlingkaran===πr12π(2,5)26,25πcm2

  • Mencari luas juring

LjuringLjuringLjuring===360α×πr2236090×πr2241×πr22

  • Luas juring = Luas lingkaran

41πr22r22r22r22r2=====6,25π41π6,25π6,25×425±25

karena jari-jari maka harus non negatif sehingga r2=25=5 cm.

  • mencari diameter biskuit

d2=2×r2d2=2×5=10cm

Dengan demikian, diameter biskuit tersebut adalah 10cm.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved