Arin akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling banyak 12 buah . Harga mangga Rp 2.000 , 00 per buah dan apel Rp 4.000 , 00 per buah. Ia mempunyai uang Rp 40.000 , 00 . Jika ia membeli mangga dan apel, berapa titik potongnya.

Pembahasan

Kita asumsikan maksud dari soal bukan mencari titik potong melainkan titik pojok. Misalkan banyak buah mangga adalah x dan jumlah buah apel adalah y , sehingga model matematika dari persmasalahan pada soal adalah: x + y 2.000 x + 4.000 y x y ​ ≥ ≤ ≥ ≥ ​ 12 40.000 0 0 ​ Langkah berikutnya adalah kita gambar daerah penyelesaiannya sebagai berikut: Sekarang kita cari titik potong garis x + y = 12 dan 2.000 x + 4.000 y = 40.000 melalui metode eliminasi berikut: x + y = 12 2.000 + 4.000 y = 40.000 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ ÷ 2.000 ∣ ​ x + y = 12 x + 2 y = 20 − − y = − 8 y = 8 ​ ​ Substitusi nilai y = 8 ke salah satu persamaan yaitu x + y = 12 , sehingga: x + 8 x x ​ = = = ​ 12 12 − 8 4 ​ Sehingga koordinat titik potong kedua garis adalah ( 4 , 8 ) . Sehingga, dari daerah penyelesaian (daerah arsir) titik pojoknya antara lain ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) . Dengan demikian, titik pojoknya adalah ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) .