Iklan

Pertanyaan

Arin akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling banyak 12 buah . Harga mangga Rp 2.000 , 00 per buah dan apel Rp 4.000 , 00 per buah. Ia mempunyai uang Rp 40.000 , 00 . Jika ia membeli mangga dan apel, berapa titik potongnya.

Arin akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling banyak . Harga mangga  per buah dan apel  per buah. Ia mempunyai uang . Jika ia membeli mangga dan apel, berapa titik potongnya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

16

:

43

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik pojoknya adalah ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) .

titik pojoknya adalah , ,  dan .

Pembahasan

Kita asumsikan maksud dari soal bukan mencari titik potong melainkan titik pojok. Misalkan banyak buah mangga adalah x dan jumlah buah apel adalah y , sehingga model matematika dari persmasalahan pada soal adalah: x + y 2.000 x + 4.000 y x y ​ ≥ ≤ ≥ ≥ ​ 12 40.000 0 0 ​ Langkah berikutnya adalah kita gambar daerah penyelesaiannya sebagai berikut: Sekarang kita cari titik potong garis x + y = 12 dan 2.000 x + 4.000 y = 40.000 melalui metode eliminasi berikut: x + y = 12 2.000 + 4.000 y = 40.000 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ ÷ 2.000 ∣ ​ x + y = 12 x + 2 y = 20 − − y = − 8 y = 8 ​ ​ Substitusi nilai y = 8 ke salah satu persamaan yaitu x + y = 12 , sehingga: x + 8 x x ​ = = = ​ 12 12 − 8 4 ​ Sehingga koordinat titik potong kedua garis adalah ( 4 , 8 ) . Sehingga, dari daerah penyelesaian (daerah arsir) titik pojoknya antara lain ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) . Dengan demikian, titik pojoknya adalah ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) .

Kita asumsikan maksud dari soal bukan mencari titik potong melainkan titik pojok.

Misalkan banyak buah mangga adalah  dan jumlah buah apel adalah , sehingga model matematika dari persmasalahan pada soal adalah:

 

Langkah berikutnya adalah kita gambar daerah penyelesaiannya sebagai berikut:

Sekarang kita cari titik potong garis  dan  melalui metode eliminasi berikut:

  

Substitusi nilai  ke salah satu persamaan yaitu , sehingga:

 

Sehingga koordinat titik potong kedua garis adalah .

Sehingga, dari daerah penyelesaian (daerah arsir) titik pojoknya antara lain , ,  dan .

Dengan demikian, titik pojoknya adalah , ,  dan .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Aku Jagoan

Pembahasan terpotong

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!