Iklan

Iklan

Pertanyaan

Arin akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling banyak 12 buah . Harga mangga Rp 2.000 , 00 per buah dan apel Rp 4.000 , 00 per buah. Ia mempunyai uang Rp 40.000 , 00 . Jika ia membeli mangga dan apel, berapa titik potongnya.

Arin akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling banyak . Harga mangga  per buah dan apel  per buah. Ia mempunyai uang . Jika ia membeli mangga dan apel, berapa titik potongnya.

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik pojoknya adalah ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) .

titik pojoknya adalah , ,  dan .

Iklan

Pembahasan

Kita asumsikan maksud dari soal bukan mencari titik potong melainkan titik pojok. Misalkan banyak buah mangga adalah x dan jumlah buah apel adalah y , sehingga model matematika dari persmasalahan pada soal adalah: x + y 2.000 x + 4.000 y x y ​ ≥ ≤ ≥ ≥ ​ 12 40.000 0 0 ​ Langkah berikutnya adalah kita gambar daerah penyelesaiannya sebagai berikut: Sekarang kita cari titik potong garis x + y = 12 dan 2.000 x + 4.000 y = 40.000 melalui metode eliminasi berikut: x + y = 12 2.000 + 4.000 y = 40.000 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ ÷ 2.000 ∣ ​ x + y = 12 x + 2 y = 20 − − y = − 8 y = 8 ​ ​ Substitusi nilai y = 8 ke salah satu persamaan yaitu x + y = 12 , sehingga: x + 8 x x ​ = = = ​ 12 12 − 8 4 ​ Sehingga koordinat titik potong kedua garis adalah ( 4 , 8 ) . Sehingga, dari daerah penyelesaian (daerah arsir) titik pojoknya antara lain ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) . Dengan demikian, titik pojoknya adalah ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) .

Kita asumsikan maksud dari soal bukan mencari titik potong melainkan titik pojok.

Misalkan banyak buah mangga adalah  dan jumlah buah apel adalah , sehingga model matematika dari persmasalahan pada soal adalah:

 

Langkah berikutnya adalah kita gambar daerah penyelesaiannya sebagai berikut:

Sekarang kita cari titik potong garis  dan  melalui metode eliminasi berikut:

  

Substitusi nilai  ke salah satu persamaan yaitu , sehingga:

 

Sehingga koordinat titik potong kedua garis adalah .

Sehingga, dari daerah penyelesaian (daerah arsir) titik pojoknya antara lain , ,  dan .

Dengan demikian, titik pojoknya adalah , ,  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Aku Jagoan

Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membe...

4

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia