Pertanyaan

Arin akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling banyak 12 buah . Harga mangga Rp 2.000 , 00 per buah dan apel Rp 4.000 , 00 per buah. Ia mempunyai uang Rp 40.000 , 00 . Jika ia membeli mangga dan apel, berapa titik potongnya.

Arin akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling banyak $12 buah$ . Harga mangga $Rp 2.000, 00$ per buah dan apel $Rp 4.000, 00$ per buah. Ia mempunyai uang $Rp 40.000, 00$ . Jika ia membeli mangga dan apel, berapa titik potongnya.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik pojoknya adalah ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) .

titik pojoknya adalah

(0, 0)

(12, 0)

(0, 10)

dan

(4, 8)

Pembahasan

Kita asumsikan maksud dari soal bukan mencari titik potong melainkan titik pojok. Misalkan banyak buah mangga adalah x dan jumlah buah apel adalah y , sehingga model matematika dari persmasalahan pada soal adalah: x + y 2.000 x + 4.000 y x y ≥ ≤ ≥ ≥ 12 40.000 0 0 Langkah berikutnya adalah kita gambar daerah penyelesaiannya sebagai berikut: Sekarang kita cari titik potong garis x + y = 12 dan 2.000 x + 4.000 y = 40.000 melalui metode eliminasi berikut: x + y = 12 2.000 + 4.000 y = 40.000 ∣ × 1 ∣ ∣ ÷ 2.000 ∣ x + y = 12 x + 2 y = 20 − − y = − 8 y = 8 Substitusi nilai y = 8 ke salah satu persamaan yaitu x + y = 12 , sehingga: x + 8 x x = = = 12 12 − 8 4 Sehingga koordinat titik potong kedua garis adalah ( 4 , 8 ) . Sehingga, dari daerah penyelesaian (daerah arsir) titik pojoknya antara lain ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) . Dengan demikian, titik pojoknya adalah ( 0 , 0 ) , ( 12 , 0 ) , ( 0 , 10 ) dan ( 4 , 8 ) .

Kita asumsikan maksud dari soal bukan mencari titik potong melainkan titik pojok.

Misalkan banyak buah mangga adalah $x$ dan jumlah buah apel adalah $y$ , sehingga model matematika dari persmasalahan pada soal adalah:

$x + y 2.000 x + 4.000 y x y \geq \leq \geq \geq 12 40.000 00$

Langkah berikutnya adalah kita gambar daerah penyelesaiannya sebagai berikut:

Sekarang kita cari titik potong garis $x + y = 12$ dan $2.000 x + 4.000 y = 40.000$ melalui metode eliminasi berikut:

$x + y = 12 2.000 + 4.000 y = 40.000 ∣ \times 1 ∣ ∣ \div 2.000 ∣ x + y = 12 x + 2 y = 20 - - y = - 8 y = 8$

Substitusi nilai $y = 8$ ke salah satu persamaan yaitu $x + y = 12$ , sehingga:

$x + 8 x x = = = 12 12 - 8 4$

Sehingga koordinat titik potong kedua garis adalah $(4, 8)$ .

Sehingga, dari daerah penyelesaian (daerah arsir) titik pojoknya antara lain $(0, 0)$ , $(12, 0)$ , $(0, 10)$ dan $(4, 8)$ .

Dengan demikian, titik pojoknya adalah $(0, 0)$ , $(12, 0)$ , $(0, 10)$ dan $(4, 8)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Aku Jagoan

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Nugraha membeli 3 kg jeruk dan 2 kg jambu dan ia harus membayar Rp 16.000 sedangkan Dewi membeli 6 kg mangga dan 1 kg jambu dengan harga Rp 26.000 . Berapakah harga 10 kg jeruk dan 5 kg jambu?

3.4

Jawaban terverifikasi

Seorang ibu membeli buku 8 buku tulis dan 4 pensil, ia harus membayar Rp24.000,00 . Jika ia membeli 2 buku tulis dan 2 pensil ia harus membayar Rp22.000,00 . Tentukan harga sebuah buku dan sebuah pens...

5.0

Jawaban terverifikasi

x y Pak Ari memiliki sebidang tanah. Tahun yang lalu Pak Ari menyatakan bahwa "Boleh saja tanah ini yang berbentuk persegi panjang, lebarnya dipendekkan 5 m, tetapi panjangnya harus dipanjangkan 10 m ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Enam tahun yang lalu umur Anak : umur Ayah adalah 1 : 4 dan 5 tahun yang akan datang jumlah umur kedua orang itu adalah 72 tahun . Umur anak sekarang adalah ... tahun.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika terjual 5 pasang sepatu dan 3 pasang sandal, penjual mendapat keuntungan Rp 84.000 , 00 . Jika terjual 2 pasang sepatu dan 2 pasang sandal, penjual tersebut mendapat keuntungan Rp 40.000 , 00 . K...

5.0

Jawaban terverifikasi