Pertanyaan

Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kesalahan pada gambar adalah tidak adanya ketidaksesuaian antara ukuran panjang dan sudut yang diketahui.

Pembahasan

Perhatikan gambar pada soal! Misalkan: sisi berhadapan dengan sudut sisi berhadapan dengan sudut sisi berhadapan dengan sudut Ada beberapa kemungkinan kesalahan dalam segitiga pada gambar tersebut, tergantung yang diketahuinya. Pertama Jika dan , maka dan . Dengan perbandingan, diperoleh sisi dan yaitu: dan Jadi, jika dan , maka panjangsegitigaadalah . Kedua Jika dan , maka dan . Dengan perbandingan, diperoleh sisi dan yaitu: dan Jadi,jika dan , maka panjangsegitigaadalah . Ketiga Jika dan , maka dan . Dengan perbandingan, diperoleh sisi dan yaitu: dan Jadi jika dan , maka panjangsegitigaadalah . Jadi, kesalahan pada gambar adalah tidak adanya ketidaksesuaian antara ukuran panjang dan sudut yang diketahui.

Perhatikan gambar pada soal!

Misalkan:

sisi berhadapan dengan sudut
sisi berhadapan dengan sudut
sisi berhadapan dengan sudut

Ada beberapa kemungkinan kesalahan dalam segitiga pada gambar tersebut, tergantung yang diketahuinya.

Pertama

Jika dan , maka dan .

Dengan perbandingan, diperoleh sisi dan yaitu:

$begin mathsize 14px style straight a space colon space straight b equals 1 space colon square root of 3 straight a over straight b equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction 8 over straight b equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction space space straight b equals 8 square root of 3 space cm end style$

dan

begin mathsize 14px style straight a space colon space straight c equals 1 space colon space 2 straight a over straight c equals 1 half 8 over straight c equals 1 half space space straight c equals 16 space cm end style

Jadi, jika dan , maka panjang segitiga adalah .

Kedua

Jika dan , maka dan .

Dengan perbandingan, diperoleh sisi dan yaitu:

$begin mathsize 14px style straight a space colon space straight b equals 1 space colon space square root of 3 space space space space straight a over straight b equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction space space straight a over 15 equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction straight a square root of 3 equals 15 space space space space space space straight a equals fraction numerator 15 over denominator square root of 3 end fraction space space space space space space straight a equals fraction numerator 15 square root of 3 over denominator 3 end fraction space space space space space space straight a equals 5 square root of 3 space cm end style$

dan

$begin mathsize 14px style straight b space colon space straight c equals square root of 3 space colon space 2 space space space space straight b over straight c equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction space space 15 over straight c equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction straight c square root of 3 equals 15 open parentheses 2 close parentheses straight c square root of 3 equals 30 space space space space space space straight c equals fraction numerator 30 over denominator square root of 3 end fraction space space space space space space straight c equals fraction numerator 30 square root of 3 over denominator 3 end fraction space space space space space space straight c equals 10 square root of 3 space cm end style$

Jadi, jika dan , maka panjang segitiga adalah .

Ketiga

Jika dan , maka dan .

Dengan perbandingan, diperoleh sisi dan yaitu:

begin mathsize 14px style straight a space colon space straight c equals 1 space colon space 2 space space straight a over straight c equals 1 half straight a over 17 equals 1 half space space 2 straight a equals 17 space space space space straight a equals 17 over 2 space space space space straight a equals 8 comma 5 space cm end style

dan

$begin mathsize 14px style straight b space colon space straight c equals square root of 3 space colon space 2 space space straight b over straight c equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction straight b over 17 equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction space space 2 straight b equals 17 square root of 3 space space space space straight b equals fraction numerator 17 square root of 3 over denominator 2 end fraction space space space space straight b equals 8 comma 5 square root of 3 space cm end style$

Jadi jika dan , maka panjang segitiga adalah .

Jadi, kesalahan pada gambar adalah tidak adanya ketidaksesuaian antara ukuran panjang dan sudut yang diketahui.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (66 rating)

zliaaa liaaa

Makasih ❤️

Vina Azizah

Mudah dimengerti

Fharel dwi mifindra

Makasih ❤️

Siti Aghni

Makasih ❤️

Bungalovelylubis

bagus. sangat bagus Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Segitiga ABC siku-siku di A merupakan segitiga istimewa. Panjang BC 12 cm . b. Tentukan panjang AC

3.6

Jawaban terverifikasi

Segitiga KLM di samping siku-siku di L dan ∠ KML = 3 0 ∘ serta panjang KM = 16 cm .Tentukan panjang KL dan ML !

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga ABC pada gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, AB = BC = CA . CD adalah garis simetri △ ABC . Berapakah besar ketiga sudut ABC?

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 12 cm , m ∠ B = 3 0 ∘ , dan m ∠ C = 6 0 ∘ . Hitunglah luas segitiga .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Pada persegi panjang A BC D di atas, Hitunglah: a. panjang A B

4.0

Jawaban terverifikasi