Pertanyaan

Antara bilangan 24 dan 168 disisipkan 15 bilangan sehingga bilangan-bilangan yang disisipkan dengan bilangan-bilangan semula membentuk barisan aritmetika. Rumus suku ke-n adalah ...

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah

rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 9 n plus 15 end style

Pembahasan

Jika di antara dua bilangan dan disisipkan sebanyak bilangan sedemikian hingga bilangan-bilangan membentuk barisan aritmetika, maka beda barisan aritmetika yang terbentuk adalah sebagai berikut. Jika di antara bilangan 24 dan 168 disisipkan 15 bilangan, maka beda yang terbentuk ditentukan sebagai berikut. Rumus suku ke-n barisan aritmetika dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah

Jika di antara dua bilangan begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style disisipkan sebanyak begin mathsize 14px style k end style bilangan sedemikian hingga bilangan-bilangan membentuk barisan aritmetika, maka beda barisan aritmetika yang terbentuk adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style b equals fraction numerator y minus x over denominator k plus 1 end fraction end style$

Jika di antara bilangan 24 dan 168 disisipkan 15 bilangan, maka beda yang terbentuk ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell fraction numerator 168 minus 24 over denominator 15 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 144 over 16 end cell row blank equals 9 end table end style$

Rumus suku ke-n barisan aritmetika dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 9 n plus 15 end style