Pertanyaan

Ani dan Budi sedang memperkirakan tinggi suatu bukit. Ani melihat ke puncak bukit dengan sudut elevasi 6 0 ∘ sedangkan Budi melihat ke puncak bukit dengan sudut elevasi 3 0 ∘ . Jika jarak Ani dan Budi adalah 250 m , maka tinggi bukit tersebut adalah ....

Ani dan Budi sedang memperkirakan tinggi suatu bukit. Ani melihat ke puncak bukit dengan sudut elevasi $6 0^{\circ}$ sedangkan Budi melihat ke puncak bukit dengan sudut elevasi $3 0^{\circ}$ . Jika jarak Ani dan Budi adalah $250 m$ , maka tinggi bukit tersebut adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Untuk memudahkan menentukan tinggi bukit kita sketsakan gambar dari informasi soal sebagai berikut: Dari gambar di atas: A adalah posisi Ani B adalah posisi budi PQ adalah tinggi bukit. Perbandingan panjang pada segitiga siku-siku sudut 3 0 ∘ : 6 0 ∘ : 9 0 ∘ = 1 : 3 : 2 Dari segitiga APQ diperoleh: Dari segitiga BPQ diperoleh: Jadii, tinggi bukit tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Untuk memudahkan menentukan tinggi bukit kita sketsakan gambar dari informasi soal sebagai berikut:

Dari gambar di atas:

A adalah posisi Ani

B adalah posisi budi

AB equals 250 space straight m

PQ adalah tinggi bukit.

Perbandingan panjang pada segitiga siku-siku sudut $3 0^{\circ} : 6 0^{\circ} : 9 0^{\circ} = 1 : 3 : 2$

Dari segitiga APQ diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PA over PQ end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row PQ equals cell square root of 3 PA end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction PQ end cell equals PA end table$

Dari segitiga BPQ diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PB over PQ end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell square root of 3 PQ end cell equals PB row cell square root of 3 PQ end cell equals cell PA plus 250 space straight m end cell row cell square root of 3 PQ end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction PQ plus 250 space straight m end cell row cell square root of 3 PQ end cell equals cell 1 third square root of 3 PQ plus 250 space straight m end cell row cell square root of 3 PQ minus 1 third square root of 3 PQ end cell equals cell 250 space straight m end cell row cell 3 over 3 square root of 3 PQ minus 1 third square root of 3 PQ end cell equals cell 250 space straight m end cell row cell 2 over 3 square root of 3 PQ end cell equals cell 250 space straight m end cell row cell 2 square root of 3 PQ end cell equals cell 750 space straight m end cell row PQ equals cell fraction numerator 750 space straight m over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 375 space straight m over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 375 square root of 3 over denominator 3 end fraction space straight m end cell row blank equals cell 125 square root of 3 space straight m end cell end table$

Jadii, tinggi bukit tersebut adalah 125 square root of 3 space straight m

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Regilia Aninda

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar menunjukkan segitiga PQR dengan siku-siku di P, panjang QR = 12 cm , ∠ Q = 6 0 ∘ dan ∠ R = 3 0 ∘ . Tentukan : b. Panjang PR

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang AB = 3 cm Tentukan: a). Panjang AC

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang tukang kayu membuat segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya 3 0 ∘ . Panjang sisi di depan sudut tersebut adalah 40 cm . Panjang hipotenusanya adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik C. Jika panjang AB = 3 cm dan besar ∠ A = 6 0 ∘ , maka panjang sisi BC adalah...cm

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y dari setiap gambar berikut.

0.0

Jawaban terverifikasi