Iklan

Iklan

Pertanyaan

Ani dan Budi sedang memperkirakan tinggi suatu bukit. Ani melihat ke puncak bukit dengan sudut elevasi 6 0 ∘ sedangkan Budi melihat ke puncak bukit dengan sudut elevasi 3 0 ∘ . Jika jarak Ani dan Budi adalah 250 m , maka tinggi bukit tersebut adalah ....

Ani dan Budi sedang memperkirakan tinggi suatu bukit. Ani melihat ke puncak bukit dengan sudut elevasi  sedangkan Budi melihat ke puncak bukit dengan sudut elevasi . Jika jarak Ani dan Budi adalah , maka tinggi bukit tersebut adalah ....

  1. 125 space straight m 

  2. 125 square root of 2 space straight m 

  3. 125 square root of 3 space straight m 

  4. 125 left parenthesis square root of 2 plus 1 right parenthesis space straight m 

  5. 125 left parenthesis square root of 3 plus 1 right parenthesis space straight m 

Iklan

A. Allamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Untuk memudahkan menentukan tinggi bukit kita sketsakan gambar dari informasi soal sebagai berikut: Dari gambar di atas: A adalah posisi Ani B adalah posisi budi PQ adalah tinggi bukit. Perbandingan panjang pada segitiga siku-siku sudut 3 0 ∘ : 6 0 ∘ : 9 0 ∘ = 1 : 3 ​ : 2 Dari segitiga APQ diperoleh: Dari segitiga BPQ diperoleh: Jadii, tinggi bukit tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Untuk memudahkan menentukan tinggi bukit kita sketsakan gambar dari informasi soal sebagai berikut:

Dari gambar di atas:

A adalah posisi Ani

B adalah posisi budi

AB equals 250 space straight m 

PQ adalah tinggi bukit.

Perbandingan panjang pada segitiga siku-siku sudut  

Dari segitiga APQ diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PA over PQ end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row PQ equals cell square root of 3 PA end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction PQ end cell equals PA end table  

Dari segitiga BPQ diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PB over PQ end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell square root of 3 PQ end cell equals PB row cell square root of 3 PQ end cell equals cell PA plus 250 space straight m end cell row cell square root of 3 PQ end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction PQ plus 250 space straight m end cell row cell square root of 3 PQ end cell equals cell 1 third square root of 3 PQ plus 250 space straight m end cell row cell square root of 3 PQ minus 1 third square root of 3 PQ end cell equals cell 250 space straight m end cell row cell 3 over 3 square root of 3 PQ minus 1 third square root of 3 PQ end cell equals cell 250 space straight m end cell row cell 2 over 3 square root of 3 PQ end cell equals cell 250 space straight m end cell row cell 2 square root of 3 PQ end cell equals cell 750 space straight m end cell row PQ equals cell fraction numerator 750 space straight m over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 375 space straight m over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 375 square root of 3 over denominator 3 end fraction space straight m end cell row blank equals cell 125 square root of 3 space straight m end cell end table 

Jadii, tinggi bukit tersebut adalah 125 square root of 3 space straight m  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

82

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar menunjukkan segitiga PQR dengan siku-siku di P, panjang QR = 12 cm , ∠ Q = 6 0 ∘ dan ∠ R = 3 0 ∘ . Tentukan : b. Panjang PR

63

3.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia