Pertanyaan

Andi mengikuti sebuah acara kuis yang ditayangkan di televisi. Ia cukup menjawab benar atau salah pada 10 soal yang dibacakan oleh pembawa acara. Karena soal yang dibacakan adalah soal pengetahuan umum yang belum pernah ia ketahui sebelumnya, ia pun bingung untuk menjawab soal-soal tersebut dan akhirnya menjawab secara acak. Peluang setidaknya terdapat dua soal yang ia jawab dengan jawaban yang tepat adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan x adalah peubah acak yang menyatakan banyaknya soal yang dijawab dengan benar. Maka (karena hanya ada 1 jawaban yang tepat dari 2 pilihan jawaban yang tersedia) n = 10 (banyaknya soal) Didapatkan peluang Maka peluang setidaknya 2 soal yang dijawab dengan jawaban yang tepat adalah

Misalkan x adalah peubah acak yang menyatakan banyaknya soal yang dijawab dengan benar. Maka

(karena hanya ada 1 jawaban yang tepat dari 2 pilihan jawaban yang tersedia)

n = 10 (banyaknya soal)

Didapatkan peluang

$begin mathsize 12px style P open parentheses X equals x close parentheses equals C presubscript n subscript x times end subscript p to the power of x times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of n minus x end exponent P open parentheses X equals x close parentheses equals C presubscript 10 subscript x times end subscript open parentheses 1 half close parentheses to the power of x times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 10 minus x end exponent P open parentheses X equals x close parentheses equals C presubscript 10 subscript x times end subscript open parentheses 1 half close parentheses to the power of 10 P open parentheses X equals x close parentheses equals fraction numerator C presubscript 10 subscript x over denominator 2 to the power of 10 end fraction P open parentheses X equals x close parentheses equals fraction numerator C presubscript 10 subscript x over denominator 1024 end fraction end style$

Maka peluang setidaknya 2 soal yang dijawab dengan jawaban yang tepat adalah

$begin mathsize 12px style P open parentheses X greater or equal than 2 close parentheses equals 1 minus open parentheses X less than 2 close parentheses equals 1 minus open parentheses P open parentheses X equals 0 close parentheses plus P open parentheses X equals 1 close parentheses close parentheses equals 1 minus open parentheses fraction numerator C presubscript 10 subscript 0 over denominator 1024 end fraction plus fraction numerator C presubscript 10 subscript 1 over denominator 1024 end fraction close parentheses equals 1 minus open parentheses 1 over 1024 plus 10 over 1024 close parentheses equals 1 minus 11 over 1024 equals 1013 over 1024 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sebuah panen jeruk diketahui 28% jeruk terserang virus A, 19% jeruk terserang virus B, dan 7% virus terserang virus A dan virus B. Jika dipilih 4 buah jeruk secara acak, peluang terdapat 3 jeruk ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui peluang seorang penderita suatu penyakit sembuh dari penyakitnya adalah 0,2. Jika dalam suatu wilayah terdapat 7 orang yang menderita penyakit tersebut, maka peluang setidaknya terdapat 5 or...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong terdapat 4 bola merah, 6 bola hijau, dan 2 bola biru. Dari kantong tersebut, diambil sebuah bola berturut-turut 4 kali dan setiap pengambilan bola dikembalikan lagi. Peluang terambilnya...

4.5

Jawaban terverifikasi

Aren mengikuti 4 kompetisi, jika probabilitas Aren menang pada satu kompetisi adalah 0,3 maka probabilitas Aren menang minimal satu pertadingan adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 buah dadu dilemparkan sebanyak empat kali, probabilitas mendapatkan jumlah mata dadu 18 sebanyak dua kali adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi