Pertanyaan

Andi melemparkan 24 buah dadu. Jika X merupakan variabel acak yang menyatakan banyaknya dadu yang menunjukkan angka 3, maka variansi dari variabel acak X adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa dadu memiliki 6 kemungkinan hasil, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Sehingga kemunculan angka 3 terdapat 1 kemungkinan dari total 6 kemungkinan. Maka probabilitas kemunculan angka 3 adalah Perhatikan bahwa dadu dilemparkan sebanyak 24 kali. Sehingga n = 24. Perhatikan bahwa X berdistribusi binomial dengan n = 24 dan karena percobaan yang dilakukan merupakan percobaan Bernoulli yang diulang sebanyak 24 kali dengan kejadian sukses yaitu jika muncul angka 3. Maka

Perhatikan bahwa dadu memiliki 6 kemungkinan hasil, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.

Sehingga kemunculan angka 3 terdapat 1 kemungkinan dari total 6 kemungkinan. Maka probabilitas kemunculan angka 3 adalah

Perhatikan bahwa dadu dilemparkan sebanyak 24 kali. Sehingga n = 24.

Perhatikan bahwa X berdistribusi binomial dengan n = 24 dan karena percobaan yang dilakukan merupakan percobaan Bernoulli yang diulang sebanyak 24 kali dengan kejadian sukses yaitu jika muncul angka 3.

Maka

begin mathsize 12px style V a r open parentheses X close parentheses equals n p open parentheses 1 minus p close parentheses equals 24 times 1 over 6 times open parentheses 1 minus 1 over 6 close parentheses equals 24 times 1 over 6 times 5 over 6 equals 4 times 5 over 6 equals 20 over 6 equals 10 over 3 end style