Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + ( a − 1 ) x + 2 = 0 adalah m dan n . Jika m = 2 n dan a > 0 , maka nilai adalah ...

Akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} + (a - 1) x + 2 = 0$ adalah $m$ dan $n$ . Jika $m = 2 n$ dan $a > 0$ , maka nilai $a$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa dalam persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar dan berlaku: dan Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan , dan .Yang ditanyakan adalah nilai dari . Pada persamaan tersebut berlaku: dan Maka, Untuk : Untuk : Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat bahwa dalam persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yang mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 berlaku:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a dan x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Akar-akar persamaan kuadrat x squared plus left parenthesis a minus 1 right parenthesis x plus 2 equals 0 adalah dan , m equals 2 n dan a greater than 0 . Yang ditanyakan adalah nilai dari . Pada persamaan tersebut berlaku:

m plus n equals negative left parenthesis a minus 1 right parenthesis dan m times n equals 2

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m times n end cell equals 2 row cell 2 n times n end cell equals 2 row cell 2 n squared end cell equals 2 row cell n squared end cell equals 1 row n equals cell plus-or-minus 1 end cell end table

Untuk n equals 1 :

Untuk n equals negative 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals cell negative left parenthesis a minus 1 right parenthesis end cell row cell 3 n end cell equals cell negative a plus 1 end cell row cell negative 3 end cell equals cell negative a plus 1 end cell row a equals 4 end table

Jadi, a equals 4 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Arshinta Nabila

Makasih ❤️

Nessya Dwi Utari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 3 x 2 − 15 x + 2 m = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = x 1 2 + x 2 2 , nilai m adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan x 2 + ( a − 1 ) x + 2 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2 β dan a > 0 maka nilai a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan nilai berikut. f. x 1 3 + x 2 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. a. x 1 + 1 dan x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan kuadrat: 3 x 2 + 5 x + 1 = 0 adalah dan b , maka nilai dari ekspresi a 2 1 + b 2 1 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi