Roboguru
SD

Akar-akar persamaan y2−py+18=0 adalah m dan n. Jika nilai m=2n, tentukan nilai p!

Pertanyaan

Akar-akar persamaan y squared minus straight p y plus 18 equals 0 adalah straight m dan straight n. Jika nilai straight m equals 2 straight n, tentukan nilai straight p!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai straight p adalah 9 atau negative 9.

Pembahasan

Diketahui akar-akar persamaan y squared minus straight p y plus 18 equals 0 adalah straight m dan straight n dan nilai straight m equals 2 straight n. Dari persamaan tersebut diperoleh straight a equals 1straight b equals negative straight p, dan straight c equals 18, sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus straight n end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative straight p over denominator 1 end fraction end cell row blank equals straight p end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m cross times straight n end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals 18 end table


Karena straight m equals 2 straight n, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m cross times straight n end cell equals 18 row cell 2 straight n cross times straight n end cell equals 18 row cell 2 straight n squared end cell equals 18 row cell straight n squared end cell equals 9 row straight n equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 end cell end table


Untuk straight n equals 3, diperoleh straight m equals 2 straight n equals 6, sehingga nilai straight p adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight p equals cell straight m plus straight n end cell row blank equals cell 3 plus 6 end cell row blank equals 9 end table


Untuk straight n equals negative 3, diperoleh straight m equals 2 straight n equals negative 6, sehingga nilai straight p adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight p equals cell straight m plus straight n end cell row blank equals cell negative 3 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table


Jadi, nilai straight p adalah 9 atau negative 9.

111

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan x2+mx+12=0 adalah x1​ dan x2​. Jika nilai x1​=3x2​ dengan x1​, x2​>0, maka nilai m adalah ...

544

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia