Pertanyaan

Akar-akar persamaan y 2 − p y + 18 = 0 adalah m dan n . Jika nilai m = 2 n , tentukan nilai p !

Akar-akar persamaan $y^{2} - p y + 18 = 0$ adalah $m$ dan $n$ . Jika nilai $m = 2 n$ , tentukan nilai $p$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah atau .

nilai

adalah

atau

Pembahasan

Diketahui akar-akar persamaan adalah dan dannilai . Dari persamaan tersebut diperoleh , b = − p , dan c = 18 , sehingga: Dan Karena , maka: Untuk ,diperoleh , sehingga nilai adalah: Untuk ,diperoleh , sehingganilai adalah: Jadi, nilai adalah atau .

Diketahui akar-akar persamaan y squared minus straight p y plus 18 equals 0 adalah straight m dan straight n dan nilai straight m equals 2 straight n . Dari persamaan tersebut diperoleh straight a equals 1 , $b = - p$ , dan $c = 18$ , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus straight n end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative straight p over denominator 1 end fraction end cell row blank equals straight p end table$

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m cross times straight n end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals 18 end table

Karena straight m equals 2 straight n , maka:

Untuk straight n equals 3 , diperoleh straight m equals 2 straight n equals 6 , sehingga nilai straight p adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight p equals cell straight m plus straight n end cell row blank equals cell 3 plus 6 end cell row blank equals 9 end table

Untuk straight n equals negative 3 , diperoleh straight m equals 2 straight n equals negative 6 , sehingga nilai straight p adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight p equals cell straight m plus straight n end cell row blank equals cell negative 3 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table

Jadi, nilai straight p adalah atau negative 9 .