Pertanyaan

Aimi sedang bermain tali yang diikatkan di sebuah pohon seperti gambar berikut. Tali yang dimainkan Aimi memiliki persamaan gelombang stasioner: y = 4 sin ( π 15 x ) cos ( 96 π t ) . Jarak antara simpul dengan perut berdekatan adalah ...

Aimi sedang bermain tali yang diikatkan di sebuah pohon seperti gambar berikut.

Tali yang dimainkan Aimi memiliki persamaan gelombang stasioner: $y = 4 sin (π \frac{x}{15}) cos (96 π t)$ . Jarak antara simpul dengan perut berdekatan adalah ... $\;$

R. Maiza

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara simpul dengan perut berdekatan adalah 7,5 cm.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : jarakantara simpul dan perut berdekatan? Jawab : Persamaan umum gelombang stasioner ujung terikat adalah . Dari persamaan gelombang stasioner pada tali yang dimainkan Aimi, diperoleh nilai panjang gelombangnya : (pada soal tidak diketahui satuannya, maka diasumsikan dalam satuan cm) Jarak antara simpul dengan perut berdekatan : Dengan demikian, jarak antara simpul dengan perut berdekatan adalah 7,5 cm.

Diketahui :

y equals 4 space sin space open parentheses pi x over 15 close parentheses space cos open parentheses 96 pi t close parentheses

Ditanya : jarak antara simpul dan perut berdekatan?

Jawab :

Persamaan umum gelombang stasioner ujung terikat adalah y equals 2 A space sin space k x space cos space omega t .

Dari persamaan gelombang stasioner pada tali yang dimainkan Aimi, diperoleh nilai panjang gelombangnya :

$k equals fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction lambda equals fraction numerator 2 pi over denominator k end fraction equals fraction numerator 2 pi over denominator begin display style pi over 15 end style end fraction equals 30 space cm$

(pada soal tidak diketahui satuannya, maka diasumsikan dalam satuan cm)

Jarak antara simpul dengan perut berdekatan :

x subscript s minus p end subscript equals 1 fourth lambda x subscript s minus p end subscript equals 1 fourth open parentheses 30 close parentheses x subscript s minus p end subscript equals 7 comma 5 space cm

Dengan demikian, jarak antara simpul dengan perut berdekatan adalah 7,5 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Akibat adanya pemantulan, terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan: y = 0,4 sin (0,6 π x ) cos (8 π t ) meter. Dari persamaan di atas, kelajuan gelombang pantul adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah tali panjang 150 cm diikat salah satu ujung sehingga terjadi gelombang stasioner. Jika frekuensi gelombang 2 Hz dengan amplitudo 40 cm dan terjadi simpul ke-4 pada jarak 88 cm, tentukan simpul ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 sin ( 4 π x ) cos ( 2 π t ) dengan y dan x dalam meter dan sekon, tentukan jarak perut ke 3!

0.0

Jawaban terverifikasi

Gelombang stasioner memiliki persamaan y ( x , t ) = 0 , 2 sin 6 1 π x cos 50 π t dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Nilai simpangan di titik P yang berjarak 24 cm dari bidang pantul adal...

4.9

Jawaban terverifikasi

Seutas tali yang panjangnya 2 m, pada ujung yang satu diikat erat-erat dan ujung lainnya digetarkan terus-menerus sehingga terjadi gelombang stasioner. Jika jarak perut berurutan berjarak 50 cm dan fr...

5.0

Jawaban terverifikasi