ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = AC . Terdapat titik P di AB dan titik Q di AC sedemikian rupa sehingga PQ ​ // BC . Buktikan bahwa BQ = CP !

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terkbukti bahwa BQ = CP . Berdasarkan soal tersebut diperoleh gambar berikut. Karena ABC adalah segitiga sama kaki maka ∠ B = ∠ C mengakibatkan ∠ QBC = ∠ PCB maka △ BDC segitiga sama kaki, sehingga panjang sisi BD = CD . Selanjutnya karena PQ ​ // BC maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar yaitu ∠ QBC = ∠ PQB dan ∠ PCB = ∠ QPC . Karena ∠ QBC = ∠ PCB maka ∠ PQB = ∠ QPC dapat disimpulkan △ QDP juga adalah segitiga sama kaki, sehingga DP = DQ . BQ = BD + DQ BQ = CD + DP BQ = CP Dengan demikian, terbukti bahwa BQ = CP .