Pertanyaan

Z adalah koordinat titik berat segitiga PQR . Jika P ( 1 , 2 , 6 ) , Q ( 4 , 5 , 3 ) , dan R ( 4 , 2 , 3 ) maka koordinat titik berat segitiga PQR adalah ....

$Z$ adalah koordinat titik berat segitiga $PQR$ . Jika $P (1, 2, 6)$ , $Q (4, 5, 3)$ , dan $R (4, 2, 3)$ maka koordinat titik berat segitiga $PQR$ adalah ....

$(3, 3, 4)$
$(3, - 3, 4)$
$(- 3, 3, 4)$
$(3, 3, - 4)$
$(- 3, - 3, 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Z adalah koordinat titik berat segitiga PQR , dimana z adalah vektor posisi titik Z , p adalah vektor posisi titik P , q adalah vektor posisi titik Q , dan r adalah vektor posisi titik R ,maka berlaku : z = 3 1 ( p + q + r ) Misalkan a = ( x 1 , y 2 , z 3 ) . Jika b adalah perkalian vektor a dengan skalar k maka : b = k ( x 1 , y 2 , z 3 ) = ( k ⋅ x 1 , k ⋅ y 2 , k ⋅ z 3 ) Akibatnya diperoleh : z = = = = = = = 3 1 ( p + q + r ) 3 1 ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 1 2 6 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 4 5 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 4 2 3 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ 3 1 ⎝ ⎛ 1 + 4 + 4 2 + 5 + 2 6 + 3 + 3 ⎠ ⎞ 3 1 ⎝ ⎛ 9 9 12 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 1 × 9 3 1 × 9 3 1 × 12 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 9 3 9 3 12 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 3 4 ⎠ ⎞ Dengan demikian,koordinat titik berat segitiga PQR adalah Z ( 3 , 3 , 4 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

$Z$ adalah koordinat titik berat segitiga $PQR$ , dimana $z$ adalah vektor posisi titik $Z$ , $p$ adalah vektor posisi titik $P$ , $q$ adalah vektor posisi titik $Q$ , dan $r$ adalah vektor posisi titik $R$ , maka berlaku :

$z = \frac{1}{3} (p + q + r)$

Misalkan $a = (x_{1}, y_{2}, z_{3})$ . Jika $b$ adalah perkalian vektor $a$ dengan skalar $k$ maka :

$b = k (x_{1}, y_{2}, z_{3}) = (k \cdot x_{1}, k \cdot y_{2}, k \cdot z_{3})$

Akibatnya diperoleh :

$z = = = = = = = \frac{1}{3} (p + q + r) \frac{1}{3} ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 126 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 453 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 423 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ \frac{1}{3} ⎝ ⎛ 1 + 4 + 4 2 + 5 + 2 6 + 3 + 3 ⎠ ⎞ \frac{1}{3} ⎝ ⎛ 9912 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ \frac{1}{3} \times 9 \frac{1}{3} \times 9 \frac{1}{3} \times 12 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ \frac{9}{3} \frac{9}{3} \frac{12}{3} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 334 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, koordinat titik berat segitiga $PQR$ adalah $Z (3, 3, 4)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p = ( 3 4 ) , vektor q = ( 5 − 1 ) , dan vektor r = ( − 2 6 ) . Tentukan: b) p + 2 q − 3 r

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor OP = ( 3 , − 2 ) , OQ = ( − 1 , 5 ) , OR = ( 7 , 4 ) . Jika vektor a mewakili PQ , vektor b mewakili QR , dan vektor c mewakili PR ,hitunglah 2 b − 3 c + a !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 3 5 ) , vektor q = ( 7 − 1 ) , dan vektor r = ( − 4 8 ) . Tentukan: c. 2 p + q − 3 r

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 2 j − k b = 3 i + 5 j + 4 k a = − 5 i + 2 j − 3 k Tentukan hasil dari − 3 c + 3 a − 2 b .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 , 1 , 2 ) , b = ( 4 , − 1 , 5 ) , dan c = ( 5 , − 4 , 1 ) . Vektor dari a + 2 b − 3 c adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi