Pertanyaan

Ada tiga bilangan 10 , 24 , ( x + 9 ) dan membentuk tripel Pythagoras dengan merupakan nilai terbesar. Tentukan nilai x yang memenuhi!

Ada tiga bilangan $10$ , $24$ , $(x + 9)$ dan membentuk tripel Pythagoras dengan merupakan nilai terbesar. Tentukan nilai $x$ yang memenuhi!

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai x yang memenuhi adalah 17 .

diperoleh nilai

x

yang memenuhi adalah

17

Pembahasan

Suatu bilangan dikatakan tripel Pythagoras apabila memenuhi teorema Pythagoras: c 2 = a 2 + b 2 Dimana adalah sisi terpanjang dari sisi lainnya. Diketahui tiga bilangan 10 , 24 , ( x + 9 ) dan membentuk tripel Pythagoras dengan merupakan nilai terbesar. Akan ditentukan nilai x yang memenuhi. Perhatikan perhitungan berikut. ( x + 9 ) 2 ( x + 9 ) 2 x + 9 x + 9 x 1 x 1 + 9 x 2 x 2 + 9 = = = = = = = = = = 1 0 2 + 2 4 2 676 ± 676 ± 26 26 − 9 17 17 + 9 = 26 ( Memenuhi ) − 26 − 9 − 35 − 35 + 9 = − 26 ( Tidak memenuhi ) Dengan demikian, diperoleh nilai x yang memenuhi adalah 17 .

Suatu bilangan dikatakan tripel Pythagoras apabila memenuhi teorema Pythagoras:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

Dimana $c$ adalah sisi terpanjang dari sisi lainnya.

Diketahui tiga bilangan $10$ , $24$ , $(x + 9)$ dan membentuk tripel Pythagoras dengan merupakan nilai terbesar. Akan ditentukan nilai $x$ yang memenuhi.

Perhatikan perhitungan berikut.

$(x + 9)^{2} (x + 9)^{2} x + 9 x + 9 x_{1} x_{1} + 9 x_{2} x_{2} + 9 = = = = = = = = = = 1 0^{2} + 2 4^{2} 676 \pm 676 \pm 26 26 - 9 17 17 + 9 = 26 (Memenuhi) - 26 - 9 - 35 - 35 + 9 = - 26 (Tidak memenuhi)$

Dengan demikian, diperoleh nilai $x$ yang memenuhi adalah $17$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang anak ingin mengambil layang-layang yang tersangkut tepat di puncak pohon dengan tinggi 15 m. Dia menggunakan sebuah tongkat dengan panjang 17 m untuk mengambil layang-layang terebut. Jika ujun...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman di perempatan jalan berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 30cm , panjang salah satu diagonalnya adalah 36m . Carilah panjang diagonal lainnya. (Ingat bahwa diagonal belah ketupat sa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peta di atas menunjukkan letak beberapa tempat pada bidang Cartesius. Dimisalkan setiap satu petak sama dengan 2 1 km . Diskusikan bersama teman semeja anda untuk menentukan jarak terdekat antara du...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada bangun segitiga siku-siku panjang dua sisi yang membentuk sudut masing-masing 4 y cm dan 3 y cm , panjang hipotenusanya 20 cm . Keliling bangun tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak berada pada jarak 32 m dari kaki sebuah gedung. Ia melihat puncak gedung dan helikopter dengan sudut elevasi masing-masing 3 0 ∘ dan 4 5 ∘ . Hitunglah tinggi helikopter dari atas gedung t...

244

4.7

Jawaban terverifikasi