Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

ABCD . EFGH adalah kubus dengan rusuk 10cm . Titik X , Y , dan Z adalah pertengahan EH , BG , dan AB . Hitunglah panjang XZ , YZ , dan XY .

ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk .

Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG, dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.

Ke roboguru plus

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Karena AX adalah panjang rusuk, makanilai . Karena XZ adalah panjang rusuk, makanilai . Karena YZ adalah panjang rusuk, makanilai . Misal titik O adalah pertengahan FG , maka: Karena XY adalah panjang rusuk, makanilai .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E X end cell equals cell 1 half times E H end cell row blank equals cell 1 half times 10 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell row blank blank blank row cell A Z end cell equals cell 1 half times A B end cell row blank equals cell 1 half times 10 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell row blank blank blank row cell B Z end cell equals cell 1 half times A B end cell row blank equals cell 1 half times 10 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell row blank blank blank row cell A X squared end cell equals cell A E squared plus E X squared end cell row blank equals cell 10 squared plus 5 squared end cell row blank equals cell 100 plus 25 end cell row blank equals 125 row cell A X end cell equals cell plus-or-minus square root of 125 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 times 5 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 5 end cell end table end style

Karena AX adalah panjang rusuk, maka nilai undefined.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X Z squared end cell equals cell A X squared plus A Z squared end cell row blank equals cell left parenthesis 5 square root of 5 right parenthesis squared plus 5 squared end cell row blank equals cell left parenthesis square root of 25 times 5 end root right parenthesis squared plus 5 squared end cell row blank equals cell left parenthesis square root of 125 right parenthesis squared plus 5 squared end cell row blank equals cell 125 plus 25 end cell row blank equals 150 row cell X Z end cell equals cell plus-or-minus square root of 150 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 times 6 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 6 end cell end table end style

Karena XZ adalah panjang rusuk, maka nilai undefined.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B Y end cell equals cell 1 half times B G end cell row blank equals cell 1 half times straight r square root of 2 end cell row blank equals cell 1 half times 10 square root of 2 end cell row blank equals cell 5 square root of 2 space cm end cell row blank blank blank row cell Y Z squared end cell equals cell B Y squared plus B Z squared end cell row blank equals cell left parenthesis 5 square root of 2 right parenthesis squared plus 5 squared end cell row blank equals cell left parenthesis square root of 25 times 2 end root right parenthesis squared plus 5 squared end cell row blank equals cell left parenthesis square root of 50 right parenthesis squared plus 5 squared end cell row blank equals cell 50 plus 25 end cell row blank equals 75 row cell Y Z end cell equals cell plus-or-minus square root of 75 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 times 3 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 3 end cell end table end style

Karena YZ adalah panjang rusuk, maka nilai begin mathsize 14px style Y Z equals 5 square root of 3 space cm end style.

Misal titik O adalah pertengahan FG, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell O X end cell equals cell 10 space cm end cell row cell O Y end cell equals cell 1 half times B F end cell row blank equals cell 1 half times 10 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell row blank blank blank row cell X Y squared end cell equals cell O X squared plus O Y squared end cell row blank equals cell 10 squared plus 5 squared end cell row blank equals cell 100 plus 25 end cell row blank equals 125 row cell X Y end cell equals cell plus-or-minus square root of 125 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 times 5 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 5 space end root end cell end table end style

Karena XY adalah panjang rusuk, maka nilai undefined.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Shiva Chintantya

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Dalam rangka peraaan 17 Agustus kelas VIII yang berbentuk kubus akan membuat dekorasi. Agus bertugas memasang tali belakang kelas dari ujung atas ke ujung bawah menyilang sisi dinding. Jika panjang ru...

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Hitunglah: a. panjang diagonal sisi AC

9

3.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm . Tentukan panjang QR .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kubus KLMN . OPQR di samping. a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN . OPQR yang berbeda. b. Berapa banyak diagonal...

18

5.0

Jawaban terverifikasi

Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm . Tentukan panjang QR .

2

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia