Pertanyaan

a. Tentukan nilai sin 2 x jika diketahui tan 2 x = 4 3 dimana 9 0 ∘ < x < 18 0 ∘

a. Tentukan nilai $sin^{2} x$ jika diketahui $tan 2 x = \frac{3}{4}$ dimana $9 0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai .

diperoleh nilai sin squared space x equals 9 over 10

Pembahasan

Dengan rumus sudut rangkap pada tangen, maka Karena , maka nilai tangen adalah negatif, sehingga dipilih . Dengan segitiga siku-siku bantu, maka Jadi, diperoleh nilai .

Dengan rumus sudut rangkap pada tangen, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 2 x end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator 2 space tan space x over denominator 1 minus space tan squared space x end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 8 space tan space x end cell equals cell 3 minus 3 space tan squared space x end cell row cell 3 space tan squared space x plus 8 space tan space x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 space tan space x minus 1 close parentheses open parentheses tan space x plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell tan space x end cell equals cell 1 third space atau space end cell row cell tan space x end cell equals cell negative 3 end cell end table$

Karena 90 degree less than x less than 180 degree , maka nilai tangen adalah negatif, sehingga dipilih tan space x equals negative 3 .

Dengan segitiga siku-siku bantu, maka