Iklan

Iklan

Pertanyaan

S = { bilangan asli yang kurang dari 15 } A = { bilangan asli yang kurang dari 10 } B = { bilangan prima yang kurang dari 12 } C = { faktor dari 10 } a. Nyatakan himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya! (i) himpunan S , A , B , dan C (ii) ( A ∩ C ) ∪ ( A ∩ B ) (iii) ( A ∪ B ) ∩ ( B ∪ C ) (iv) A ∩ B ∩ C

  •  
  •  
  •  

a. Nyatakan himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya!

(i)  
(ii)  
(iii)  
(iv)  

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

, , dan dapat dilihat pada uraiandi atas.

 himpunan space S comma space A comma space B comma space dan space C, left parenthesis A intersection C right parenthesis apostrophe union left parenthesis A intersection B right parenthesis, left parenthesis A union B right parenthesis apostrophe intersection left parenthesis B union C right parenthesis apostrophe dan A intersection B intersection C dapat dilihat pada uraian di atas.

Iklan

Pembahasan

Ingat! irisan adalah himpunan semua anggota yang merupakan anggotaAdan juga anggotaB. gabungan adalah himpunan semua anggota yang merupakan anggota A atau anggota B. Komplemen adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota semesta tetapi bukan merupakan anggota himpunan . Sehingga: (i) (ii) (iii) (iv) Jadi, , , dan dapat dilihat pada uraiandi atas.

Ingat!

A irisan B left parenthesis A intersection B right parenthesis adalah himpunan semua anggota yang merupakan anggota A dan juga anggota B.

A gabungan B left parenthesis A union B right parenthesis adalah himpunan semua anggota yang merupakan anggota A atau anggota B.

Komplemen A left parenthesis A apostrophe right parenthesis adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota semesta tetapi bukan merupakan anggota himpunan A.

Sehingga:

(i) himpunan space S comma space A comma space B comma space dan space C

  • S equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 10 comma space 11 comma space 12 comma space 13 comma space 14 close curly brackets 
  • A equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 close curly brackets  
  • B equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 close curly brackets  
  • C equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 5 comma space 10 close curly brackets 

(ii) left parenthesis A intersection C right parenthesis apostrophe union left parenthesis A intersection B right parenthesis

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A intersection C right parenthesis apostrophe union left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 5 close curly brackets apostrophe union open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 3 comma space 4 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 10 comma space 11 comma space 12 comma space 13 comma space 14 close curly brackets union open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 3 comma space 7 close curly brackets end cell end table end style 

(iii) left parenthesis A union B right parenthesis apostrophe intersection left parenthesis B union C right parenthesis apostrophe

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis A union B right parenthesis apostrophe intersection left parenthesis B union C right parenthesis apostrophe end cell equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 11 close curly brackets apostrophe intersection open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 10 comma space 11 close curly brackets apostrophe end cell row blank equals cell open curly brackets 10 comma space 12 comma space 13 comma space 14 close curly brackets intersection open curly brackets 4 comma space 6 comma space 8 comma space 9 comma space 12 comma space 13 comma space 14 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 12 comma space 13 comma space 14 close curly brackets end cell end table end style 

 (iv) A intersection B intersection C

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A intersection B intersection C end cell equals cell open parentheses A intersection B close parentheses intersection C end cell row blank equals cell open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 close curly brackets intersection open curly brackets 1 comma space 2 comma space 5 comma space 10 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 2 comma space 5 close curly brackets end cell end table 

Jadi, himpunan space S comma space A comma space B comma space dan space C, left parenthesis A intersection C right parenthesis apostrophe union left parenthesis A intersection B right parenthesis, left parenthesis A union B right parenthesis apostrophe intersection left parenthesis B union C right parenthesis apostrophe dan A intersection B intersection C dapat dilihat pada uraian di atas.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep dan Penyajian Himpunan

Himpunan Bagian

Diagram Venn

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

107

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui himpunan-himpunan berikut: S = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } , P = { 2 , 3 , 5 , 7 } , dan Q = { 1 , 2 , 4 , 8 } . Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggot...

58

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia