Roboguru

Jika ,  dan , tentukan .

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style E equals open curly brackets x vertical line space open parentheses x minus 1 close parentheses squared equals 0 close curly brackets end stylebegin mathsize 14px style F equals open curly brackets x vertical line space x squared equals 1 close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style G equals open curly brackets x vertical line space x squared minus 3 x plus 2 equals 0 close curly brackets end style, tentukan begin mathsize 14px style open parentheses E intersection F to the power of c close parentheses union G end style.

  1. begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma 2 right curly bracket end style 

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma 3 right curly bracket end style 

  3. begin mathsize 14px style left curly bracket 2 comma 3 right curly bracket end style 

  4. begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma 4 right curly bracket end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

dengan soal diatas, maka kita tentukan terlebih dahulu anggota masing masing himpunan

anggota himpunan E adalah 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared end cell equals 0 row cell left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row straight x equals 1 row blank blank blank end table end style 

anggota himpunan F adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals 1 row x equals 1 end table end style 

dan begin mathsize 14px style straight F to the power of straight c equals 1 end style

anggota himpunan G adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 3 x plus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals 1 row x equals 2 row blank blank blank end table end style 

 

jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight E intersection straight F to the power of straight c right parenthesis end cell equals cell 1 intersection 1 end cell row blank equals 1 end table end style        dan         begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight E intersection straight F to the power of straight c right parenthesis union straight G end cell equals cell left curly bracket 1 right curly bracket union left curly bracket 1 comma 2 right curly bracket end cell row blank equals cell left curly bracket 1 comma 2 right curly bracket end cell end table end style  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , , dan .  Tentukan hasil dari .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared end cell equals 0 row x equals 1 row E equals cell left curly bracket 1 right curly bracket end cell row blank blank blank row cell x squared end cell equals 1 row x equals 1 row F equals cell left curly bracket 1 right curly bracket end cell row blank blank blank row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell 2 space space x subscript 2 equals 1 end cell row G equals cell left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Asumsikan begin mathsize 14px style S equals left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F to the power of C end cell equals cell left curly bracket 2 right curly bracket end cell row cell E intersection F to the power of C end cell equals cell left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end cell row cell left parenthesis E intersection F to the power of C right parenthesis union G end cell equals cell left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end cell end table end style

1

Roboguru

Diketahui himpunan-himpunan berikut: S = , P = , dan Q = . Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya! c.   d.

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu dicari anggota himpunan di dalam tanda kurung kemudian dilanjutkan dengan konsep komplemen himpunan maka diperoleh:

Soal c.

open parentheses P intersection Q close parentheses equals open curly brackets 2 close curly brackets 

Anggota open parentheses P intersection Q close parentheses apostrophe adalah semua anggota S yang bukan 2. Dengan demikian, open parentheses P intersection Q close parentheses apostrophe equals open curly brackets 0 comma space 1 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 close curly brackets 

Soal d.

open parentheses P union Q close parentheses equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 1 comma space 4 comma space 8 close curly brackets 

Anggota open parentheses P union Q close parentheses apostrophe adalah semua anggota S yang bukan 2, 3, 5, 7, 1, 4 dan 8. Dengan demikian, open parentheses P union Q close parentheses apostrophe equals open curly brackets 0 comma space 6 close curly brackets.

0

Roboguru

Pada diagram Venn di atas,

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • A union B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan gabungan dari anggota himpunan A dan himpunan B
  • C apostrophe adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada pada himpunan semesta kecuali anggota himpunan C.
  • left parenthesis A union B right parenthesis intersection C apostrophe adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A union B dan ada di himpunan C apostrophe.

Sehingga:

Melalui definisi yang telah diuraikan dan disesuaikan dengan gambar diagram venn , maka:

left parenthesis A union B right parenthesis intersection C apostrophe equals open curly brackets 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 8 comma space 9 close curly brackets 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Pada diagram di atas, masing-masing daerah yang diberi nomor I sampai IV mewakili himpunan. Pasangkan masing-masing himpunan berikut dengan daerahnya! a.   b.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep irisan himpunan dan komplemen himpunan maka diperoleh:

Soal a.

A intersection B adalah anggota himpunan A yang sekaligus menjadi anggota himpunan B. Daerah yang sesuai dengan kondisi tersebut adalah daerah I.

Soal b.

A apostrophe intersection B adalah anggota himpunan S yang bukan anggota himpunan A sekaligus menjadi anggota himpunan B. Daerah yang sesuai dengan kondisi tersebut adalah daerah III.

0

Roboguru

Diketahui himpunan-himpunan berikut: S = , P = , dan Q = . Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya! e.   f.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep komplemen himpunan maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P apostrophe end cell equals cell open curly brackets 0 comma space 1 comma space 4 comma space 6 comma space 8 close curly brackets end cell row cell Q apostrophe end cell equals cell open curly brackets 0 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 7 close curly brackets end cell end table 

Soal e.

Anggota P apostrophe yang sekaligus menjadi anggota Q apostrophe adalah 0 dan 6. Dengan demikian, P apostrophe intersection Q apostrophe equals open curly brackets 0 comma space 6 close curly brackets.

Soal f.

Gabungan anggota P apostrophe dan anggota Q apostrophe adalah 0, 1, 4, 6, 8, 3, 5, dan 7. Dengan demikian, P apostrophe union Q apostrophe equals open curly brackets 0 comma space 1 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 3 comma space 5 comma space 7 close curly brackets.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved