A memilih secara acak 2 bilangan yang berbeda dari {1,2,3,4,5} dan B secara acak memilih sebuah bilangan dari {1,2,…,10}. Peluang bahwa bilangan B lebih besar dari jumlah 2 bilangan yang dipilih oleh A adalah ....

Pembahasan

Dua bilangan beserta jumlahnya yang mungkin dipilih oleh A adalah 1 + 2 = 3, 1 + 3 = 4, 1 + 4 = 2 + 3 = 5, 1 + 5 = 2 + 4 = 6, 2 + 5 = 3 + 4 = 7, 3 + 5 = 8, 4 + 5 = 9. Maka, beberapa kejadian yang mungkin bahwa bilangan B lebih besar dari jumlah 2 bilangan yang dipilih A adalah A memilih 1 dan 2, B memiliki 7 kemungkinan yakni 4, 5, …, 10 → 7 A memilih 1 dan 3, B memiliki 6 kemungkinan yakni 5, 6, …, 10 → 6 A memilih 1 dan 4 atau 2 dan 3, B memiliki 5 kemungkinan yakni 6, 7, …, 10 → 2 ∙ 5 = 10 A memilih 1 dan 5 atau 2 dan 4, B memiliki 4 kemungkinan yakni 7, 8, 9, 10 → 2 ∙ 4 = 8 A memilih 2 dan 5 atau 3 dan 4, B memiliki 3 kemungkinan yakni 8, 9, 10 → 2 ∙ 3 = 6 A memilih 3 dan 5, B memiliki 2 kemungkinan yakni 9, 10 → 2 A memilih 4 dan 5, B memiliki 1 kemungkinan yakni 10 → 1 Jadi, peluangnya adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.