x → 4 1 ​ π lim ​ sin x − cos x 1 − 2 ⋅ sin x ⋅ cos x ​ = ...

Pembahasan

Ingat! sin 2 x + cos 2 x = 1 Perhatikan perhitungan berikut lim x → 4 1 ​ π ​ s i n x − c o s x 1 − 2 ⋅ s i n x ⋅ c o s x ​ ​ = = = = = = ​ lim x → 4 1 ​ π ​ s i n x − c o s x ( s i n 2 x + c o s 2 x ) − 2 ⋅ s i n x ⋅ c o s x ​ lim x → 4 1 ​ π ​ s i n x − c o s x ( s i n x − c o s x ) 2 ​ lim x → 4 1 ​ π ​ ( sin x − cos x ) sin 4 1 ​ π − cos 4 1 ​ π 2 1 ​ 2 ​ − 2 1 ​ 2 ​ 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.