∫ 0 6 1 ​ π ​ sin 3 x sin x d x = ...

Pembahasan

Diketahui : ∫ 0 6 1 ​ π ​ sin 3 x sin x d x Jawab : sebelum kita menyelesaikan integral tersebut, terlebih dahulu kita ubah bentuk integral tersebut dengan menggunakan rumus sebagai berikut, sin A . sin B = − 2 1 ​ ( cos ( A + B ) − cos ( A − B ) ) sin 3 x . sin x ​ = = = ​ − 2 1 ​ ( cos ( 3 x + x ) − cos ( 3 x − x ) ) − 2 1 ​ ( cos ( 3 x + x ) − cos ( 3 x − x ) ) − 2 1 ​ ( cos ( 4 x ) − cos ( 2 x ) ) ​ sehingga didapat bentuk integral baru, ​ = = = = = = = = ​ ∫ 0 6 1 ​ π ​ sin 3 x sin x d x ∫ 0 6 1 ​ π ​ ( − 2 1 ​ cos 4 x + 2 1 ​ cos 2 x ) d x ∣ ∣ ​ 8 1 ​ sin 4 x − 4 1 ​ sin 2 x ∣ ∣ ​ 0 6 1 ​ π ​ ( 8 1 ​ sin 4 ( 6 1 ​ π ) − 4 1 ​ sin 2 ( 6 1 ​ π ) ) − ( 8 1 ​ sin 4 ( 0 ) − 4 1 ​ sin 2 ( 0 ) ) ( 8 1 ​ sin 12 0 ∘ − 4 1 ​ sin 6 0 ∘ ) − ( 8 1 ​ sin 0 ∘ − 4 1 ​ sin 0 ∘ ) ( 8 1 ​ . 2 1 ​ 3 ​ − 4 1 ​ . 2 1 ​ 3 ​ ) − ( 8 1 ​ ( 0 ) − 4 1 ​ ( 0 ) ) 16 1 ​ 3 ​ − 8 1 ​ 3 ​ 16 1 ​ 3 ​ − 16 2 ​ 3 ​ − 16 1 ​ 3 ​ ​ Tidak ada jawaban yang tepat.