Pertanyaan

x → 7 lim x − 7 x − 7 = ....

$x \to 7 lim \frac{x - 7}{x - 7} = ....$

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

disimpulkan .

disimpulkan $limit as x rightwards arrow 7 of space fraction numerator x minus 7 over denominator square root of x minus square root of 7 end root end fraction equals 0$ .

Pembahasan

Limit dari fungsi aljabar dapat ditentukan dengan substitusi langsung, pemfaktoran, dan mengalikan akar sekawan. Cara substitusi langsung dapat digunakan, asalkan hasil substitusi tidak menghasilkan bentuk tak tentu seperti . Pada soal yang diberikan di atas, limit fungsinya dapat ditentukan dengan substitusi langsung seperti berikut. Secara grafispun dapat ditunjukkan sebagai berikut. Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat bahwa jika fungsi didekati dari kiri menuju 7 maupun dari kanan menuju 7, maka nilai fungsinya sama dengan 0. Dengan demikian, disimpulkan .

Limit dari fungsi aljabar dapat ditentukan dengan substitusi langsung, pemfaktoran, dan mengalikan akar sekawan. Cara substitusi langsung dapat digunakan, asalkan hasil substitusi tidak menghasilkan bentuk tak tentu seperti 0 over 0 space atau space infinity over infinity . Pada soal yang diberikan di atas, limit fungsinya dapat ditentukan dengan substitusi langsung seperti berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 7 of space fraction numerator x minus 7 over denominator square root of x minus square root of 7 end root end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 minus 7 over denominator square root of 7 minus square root of 7 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 7 minus square root of 7 end root end fraction end cell row blank equals 0 end table$

Secara grafispun dapat ditunjukkan sebagai berikut.

Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat bahwa jika fungsi didekati dari kiri menuju 7 maupun dari kanan menuju 7, maka nilai fungsinya sama dengan 0.

Dengan demikian, disimpulkan $limit as x rightwards arrow 7 of space fraction numerator x minus 7 over denominator square root of x minus square root of 7 end root end fraction equals 0$ .