Pertanyaan

x → ∞ lim ( 16 x 2 + 9 x − 2 − ( 4 x + 1 ) )

$x \to \infty lim (16 x^{2} + 9 x - 2 - (4 x + 1))$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of 16 x squared plus 9 x minus 2 end root minus open parentheses 4 x plus 1 close parentheses close parentheses

Pembahasan

Limittak hingga Terdapat beberapa cara untuk menentukan limit menuju tak hingga dengan bentuk akar, seperti berikut ini: Diperoleh apabila , diperoleh untuk , dan untuk . Jadi, .

Limittak hingga

Terdapat beberapa cara untuk menentukan limit menuju tak hingga dengan bentuk akar, seperti berikut ini:

$limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of p x squared plus q x plus r end root minus square root of s x squared plus t x plus u end root close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row infinity row cell fraction numerator q minus t over denominator 2 square root of p end fraction end cell row cell negative infinity end cell end table close$

Diperoleh apabila p greater than s , diperoleh $fraction numerator q minus t over denominator 2 square root of p end fraction$ untuk p equals s , dan untuk p less than s .

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of 16 x squared plus 9 x minus 2 end root minus open parentheses 4 x plus 1 close parentheses close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of 16 x squared plus 9 x minus 2 end root minus square root of 16 x squared plus 8 x plus 1 end root close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 9 minus 8 over denominator 2 square root of 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 times 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 8 end cell end table end style$

Jadi, limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of 16 x squared plus 9 x minus 2 end root minus open parentheses 4 x plus 1 close parentheses close parentheses equals 1 over 8 .