Pertanyaan

x → ∞ lim ( 2 x + 1 − 2 x − 5 )

$x \to \infty lim (2 x + 1 - 2 x - 5)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit fungsi tersebut adalah .

nilai dari limit fungsi tersebut adalah

Pembahasan

Cara menyelesaikan limit tak hingga pada bentuk akar dapat di selesaikan dengan mengalikan bentuk sekawannya,kemudian bagilah semua suku dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggiseperti berikut: Dengan demikian nilai dari limit fungsi tersebut adalah .

Cara menyelesaikan limit tak hingga pada bentuk akar dapat di selesaikan dengan mengalikan bentuk sekawannya, kemudian bagilah semua suku dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow infinity of square root of 2 x plus 1 end root minus square root of 2 x minus 5 end root end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of square root of 2 x plus 1 end root minus square root of 2 x minus 5 end root times fraction numerator square root of 2 x plus 1 end root plus square root of 2 x minus 5 end root over denominator square root of 2 x plus 1 end root plus square root of 2 x minus 5 end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses minus open parentheses 2 x minus 5 close parentheses over denominator square root of 2 x plus 1 end root plus square root of 2 x minus 5 end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 2 x plus 1 minus 2 x plus 5 over denominator square root of 2 x plus 1 end root plus square root of 2 x minus 5 end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 6 over denominator square root of 2 x plus 1 end root plus square root of 2 x minus 5 end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 6 over denominator square root of x end fraction end style over denominator square root of begin display style fraction numerator 2 x over denominator x end fraction end style plus begin display style 1 over x end style end root plus square root of begin display style fraction numerator 2 x over denominator x end fraction end style minus begin display style 5 over x end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 0 end style over denominator square root of begin display style 2 plus 0 end style end root plus square root of begin display style 2 minus 0 end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 0 end style over denominator square root of begin display style 2 end style end root plus square root of begin display style 2 end style end root end fraction end cell row blank equals 0 end table$

Dengan demikian nilai dari limit fungsi tersebut adalah .