Iklan

Pertanyaan

x → 0 lim ​ x 1 + sin x ​ − 1 − sin x ​ ​ = ...

      

  1. 1   

  2. 0 comma 75 

  3. 0 comma 5   

  4. 0 comma 25 

  5. 0   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

16

:

36

:

00

Iklan

N. Puspita

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali faktorisasi aljabar, sifat limitdan limit fungsi trigonometri berikut. Dari aturan di atas, maka diperoleh ​ = = = = = = = = = = ​ lim x → 0 ​ x 1 + s i n x ​ − 1 − s i n x ​ ​ lim x → 0 ​ ( x 1 + s i n x ​ − 1 − s i n x ​ ​ ) ( 1 + s i n x ​ + 1 − s i n x ​ 1 + s i n x ​ + 1 − s i n x ​ ​ ) lim x → 0 ​ x ( 1 + s i n x ​ + 1 − s i n x ​ ) ( 1 + s i n x ​ ) 2 − ( 1 − s i n x ​ ) 2 ​ lim x → 0 ​ x ( 1 + s i n x ​ + 1 − s i n x ​ ) ( 1 + s i n x ) − ( 1 − s i n x ) ​ lim x → 0 ​ x ( 1 + s i n x ​ + 1 − s i n x ​ ) 2 s i n x ​ lim x → 0 ​ x s i n x ​ ⋅ lim x → 0 ​ 1 + s i n x ​ + 1 − s i n x ​ 2 ​ 1 ⋅ 1 + s i n 0 ​ + 1 − s i n 0 ​ 2 ​ 1 ⋅ 1 + 0 ​ + 1 − 0 ​ 2 ​ 1 ⋅ 1 + 1 2 ​ 1 ⋅ 2 2 ​ 1 ​ Dengan demikian, . Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali faktorisasi aljabar, sifat limit dan limit fungsi trigonometri berikut.

  • left parenthesis a plus b right parenthesis left parenthesis a minus b right parenthesis equals a squared minus b squared   

 

  • limit as x rightwards arrow c of f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis equals limit as x rightwards arrow c of space f left parenthesis x right parenthesis times limit as x rightwards arrow c of space g left parenthesis x right parenthesis 

 

  • limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space a x over denominator b x end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator space a x over denominator sin space b x end fraction equals a over b   

Dari aturan di atas, maka diperoleh

             

Dengan demikian, limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator square root of 1 plus sin space x end root minus square root of 1 minus sin space x end root over denominator x end fraction equals 1.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Vicky Akbar

Vicky Akbar

Ini yang aku cari!

Tiara Dwi Ramahdani

Tiara Dwi Ramahdani

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu