Pertanyaan

x → ∞ lim 3 x 3 + x 2 + 1 6 x 4 + 2 x 2 + 3 = ...

$x \to \infty lim \frac{6 x ^{4} + 2 x ^{2} + 3}{3 x ^{3} + x ^{2} + 1} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan konsep limit tak hingga maka untuk menentukan limitnya yaitu dengan membagi fungsi dengan variabel berpangkat paling tinggi sehingga lim x → ∞ 3 x 3 + x 2 + 1 6 x 4 + 2 x 2 + 3 lim x → ∞ 3 x 3 + x 2 + 1 6 x 4 + 2 x 2 + 3 = = lim x → ∞ x 3 3 x 3 + x 3 x 2 + x 3 1 x 3 6 x 4 + x 3 2 x 2 + x 3 3 lim x → ∞ 3 + x 1 + x 3 1 6 x + x 2 + x 3 3 ingat bahwa sehingga lim x → ∞ 3 + x 1 + x 3 1 6 x + x 2 + x 3 3 = = = = lim x → ∞ 3 + 0 + 0 6 x + 0 + 0 lim x → ∞ 2 x 2 ⋅ ∞ ∞ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Berdasarkan konsep limit tak hingga maka untuk menentukan limitnya yaitu dengan membagi fungsi dengan variabel berpangkat paling tinggi sehingga

$lim_{x \to \infty} \frac{6 x ^{4} + 2 x ^{2} + 3}{3 x ^{3} + x ^{2} + 1} lim_{x \to \infty} \frac{6 x ^{4} + 2 x ^{2} + 3}{3 x ^{3} + x ^{2} + 1} = = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{6 x ^{4}}{x ^{3}} + \frac{2 x ^{2}}{x ^{3}} + \frac{3}{x ^{3}}}{\frac{3 x ^{3}}{x ^{3}} + \frac{x ^{2}}{x ^{3}} + \frac{1}{x ^{3}}} lim_{x \to \infty} \frac{6 x + \frac{2}{x} + \frac{3}{x ^{3}}}{3 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{3}}}$

ingat bahwa limit as x rightwards arrow infinity of a over x to the power of n equals 0 sehingga

$lim_{x \to \infty} \frac{6 x + \frac{2}{x} + \frac{3}{x ^{3}}}{3 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{3}}} = = = = lim_{x \to \infty} \frac{6 x + 0 + 0}{3 + 0 + 0} lim_{x \to \infty} 2 x 2 \cdot \infty \infty$