4 cos 10 5 ∘ sin 1 5 ∘ = ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat bahwa 2 ⋅ cos a ⋅ sin b = sin ( a + b ) − sin ( a − b ) . Maka 4 ⋅ cos 10 5 ∘ ⋅ sin 1 5 ∘ dapat diubah ke bentuk seperti di atas menjadi: 4 ⋅ cos 10 5 ∘ ⋅ sin 1 5 ∘ ​ = = = = = = = ​ 2 ( 2 ⋅ cos 10 5 ∘ ⋅ sin 1 5 ∘ ) 2 [ sin ( 10 5 ∘ + 1 5 ∘ ) − sin ( 10 5 ∘ − 1 5 ∘ ) ] 2 ( sin 12 0 ∘ − sin 9 0 ∘ ) 2 [ sin ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) − 1 ] 2 ( sin 6 0 ∘ − 1 ) 2 ( 2 1 ​ 3 ​ − 1 ) 3 ​ − 2 ​ Jadi nilai dari 4 ⋅ cos 10 5 ∘ ⋅ sin 1 5 ∘ adalah 3 ​ − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.