Pertanyaan

9. Jika f ( x ) = 1 − cos 2 x 1 + cos 2 x maka f ( x ) = ...

9. Jika $f (x) = \frac{1 + cos 2 x}{1 - cos 2 x}$ maka $f (x) = ...$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita perlu menyederhanakan bentuk agar fungsi tersebut dapat mudah dicari turunannya. Perhatikan penghitungan berikut! Turunan fungsi yaitu sehingga solusi dari soal di atas yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita perlu menyederhanakan bentuk $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 plus cos space 2 x over denominator 1 minus cos space 2 x end fraction$ agar fungsi tersebut dapat mudah dicari turunannya. Perhatikan penghitungan berikut!

$fraction numerator 1 plus cos space 2 x over denominator 1 minus cos space 2 x end fraction equals fraction numerator 1 plus open parentheses cos squared x minus sin squared x close parentheses over denominator 1 minus open parentheses cos squared x minus sin squared x close parentheses end fraction equals fraction numerator open parentheses cos squared x plus sin squared x close parentheses plus open parentheses cos squared x minus sin squared x close parentheses over denominator open parentheses cos squared x plus sin squared x close parentheses minus open parentheses cos squared x minus sin squared x close parentheses end fraction equals fraction numerator cos squared x plus cos squared x over denominator sin squared x plus sin squared x end fraction equals fraction numerator 2 space cos squared x over denominator 2 space sin squared x end fraction equals fraction numerator cos squared x over denominator sin squared x end fraction equals cot squared x$

Turunan fungsi y equals cot squared space g open parentheses x close parentheses yaitu

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 2 space cot to the power of 2 minus 1 end exponent space g open parentheses x close parentheses open parentheses fraction numerator d open parentheses cot space g open parentheses x close parentheses close parentheses over denominator d x end fraction close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 2 space cot space g open parentheses x close parentheses open parentheses fraction numerator d open parentheses cot space g open parentheses x close parentheses close parentheses over denominator d x end fraction close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 2 space cot space g open parentheses x close parentheses open parentheses negative cosec squared space g open parentheses x close parentheses close parentheses space g apostrophe open parentheses x close parentheses$

sehingga solusi dari soal di atas yaitu

f open parentheses x close parentheses equals cot squared space x f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 space cot to the power of 2 minus 1 end exponent space x times open parentheses negative cosec squared space x close parentheses times 1 f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 2 space cot space x space cosec squared space x

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

259

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fungsi - fungsi berikut. a. f ( x ) = cos ( x 2 − 3 x + 9 ) b. g ( x ) = 3 sec ( 5 x + 1 ) − tan ( 2 x + 7 ) c. h ( x ) = cotan ( x − 6 ) + sin ( x 2 − x + 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan pertama dari fungsi - fungsi berikut. a. f ( x ) = cos ( x 2 − 3 x + 9 ) b. g ( x ) = 3 sec ( 5 x + 1 ) − tan ( 2 x + 7 ) c. h ( x ) = cotan ( x − 6 ) + sin ( x 2 − x + 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Turunan fungsi f ( x ) = 4 cos x + cotan x adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

7. Jika f ( x ) = x 2 cot x maka f ( 4 1 π ) = ...

3.4

Jawaban terverifikasi

5. Jika f ( x ) = cot 3 x maka f ( x ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi