Pertanyaan

8. SOAL SIMAK UI 2017 Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 a . Sebuah titik P terletak pada rusuk CG sehingga CP:PG = 2 : 3 . Bidang PBD membagi kubus menjadi dua bagian dengan perbandingan volume ...

8. SOAL SIMAK UI 2017

Diberikan kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $5 a$ . Sebuah titik $P$ terletak pada rusuk $CG$ sehingga $CP : PG = 2 : 3$ . Bidang $PBD$ membagi kubus menjadi dua bagian dengan perbandingan volume ...

$1 : 14$
$1 : 13$
$1 : 12$
$1 : 11$
$1 : 10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Volume limas P.CBD adalah: V P.CBD = = = = = = 3 1 × L BCD × t 3 1 × ( 2 1 × BC × C D ) × CP 3 1 × ( 2 1 × 5 a × 5 a ) × 2 a 3 1 × 2 25 a 2 × 2 a 6 50 a 3 3 25 a 3 Volume kubus adalah: V Kubus = = = s 3 ( 5 a ) 3 125 a 3 Sehingga perbandingannya: V P . CBD : V Kubus = 3 25 a 3 : 125 a 3 = 3 1 : 5 = 1 : 15 Misalkan volume kubus adalah 15 dan volume limas adalah 1 , maka volume bangun kubus dikurangi volume bangun limas adalah 14 . Jadi, bidang PBD membagi kubus menjadi dua bagian dengan perbandingan volume 1 : 14 bagian. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perhatikan gambar berikut.

Volume limas $P.CBD$ adalah:

$V_{P.CBD} = = = = = = \frac{1}{3} \times L_{BCD} \times t \frac{1}{3} \times (\frac{1}{2} \times BC \times C D) \times CP \frac{1}{3} \times (\frac{1}{2} \times 5 a \times 5 a) \times 2 a \frac{1}{3} \times \frac{25 a ^{2}}{2} \times 2 a \frac{50 a ^{3}}{6} \frac{25 a ^{3}}{3}$

Volume kubus adalah:

$V_{Kubus} = = = s^{3} (5 a)^{3} 125 a^{3}$

Sehingga perbandingannya:

$V_{P . CBD} : V_{Kubus} = \frac{25 a ^{3}}{3} : 125 a^{3} = \frac{1}{3} : 5 = 1 : 15$

Misalkan volume kubus adalah $15$ dan volume limas adalah $1$ , maka volume bangun kubus dikurangi volume bangun limas adalah $14$ .

Jadi, bidang $PBD$ membagi kubus menjadi dua bagian dengan perbandingan volume $1 : 14$ bagian.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

9. SOAL SIMAK UI - REFERENSI 2021 Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 24 . Didalam kubus tersebut terdapat sebuah limas segiempat beraturan P.ABCD dengan tinggi 5 . Tinggi Q terletak pad...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

x → 0 lim x ∫ 0 x 1 + cos t d t = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x , maka nilai x → 0 lim 3 t 2 f ( s + t ) + f ( s − t ) − 3 f ( s ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 + 2 cos 2 x = 1 + 4 cos 2 x 3 untuk 0 < x < 2 π , 4 cos 2 x  = − 1 , maka jumlah nilai x yang memenuhi adalah. . . (SIMAK UI 2012)

0.0