Roboguru

3. Sebuah kotak makanan ringan yang permukaannya persis berbentuk prisma segitiga seperti gambar di bawah ini. Berapakah luas permukaan kotak tersebut?    Temukan panjang AD  dengan menggunakan teorema Pythagoras!

Pertanyaan

3. Sebuah kotak makanan ringan yang permukaannya persis berbentuk prisma segitiga seperti gambar di bawah ini. Berapakah luas permukaan kotak tersebut?

 space 

Temukan panjang AD open parentheses Nilai space x close parentheses dengan menggunakan teorema Pythagoras!space 

  1. 1.656 space cm squared 

  2. 1.767 space cm squared 

  3. 1.866 space cm squared 

  4. 1.696 space cm squared 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 Berdasarkan space teorema space Pythagoras comma AD equals square root of 12 squared plus open parentheses 1 half cross times 18 close parentheses squared end root AD equals square root of 12 squared plus 9 squared end root AD equals square root of 144 plus 81 end root AD equals square root of 225 AD equals 15  Luas space permukaan space prisma equals open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi space prisma close parentheses equals open parentheses 2 cross times 1 half cross times alas cross times tinggi close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi space prisma close parentheses equals open parentheses 2 cross times 1 half cross times 18 cross times 12 close parentheses plus open parentheses open parentheses 18 plus 15 plus 15 close parentheses cross times 30 close parentheses equals 216 plus 1.440 equals 1.656 space cm squared      

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kotak makanan terbuat dari kertas. Bentuknya prisma segienam. Panjang sisi kotak makanan 4 cm dan tingginya 20 cm. Berapa  luas kertas yang dibutuhkan untuk membuatnya?

Pembahasan Soal:

Sketsa kotak makan yang berbentuk prisma segienam adalah sebagai berikut.

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas prisma yang berbentuk segienam terlebih dahulu.

Perhatikan segitiga sama sisi IOJ.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half cross times keliling space triangle IOJ end cell row straight s equals cell 1 half cross times open parentheses 4 plus 4 plus 4 close parentheses end cell row straight s equals 6 end table end style 

Sehingga luasnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle IOJ end cell equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 6 open parentheses 6 minus 4 close parentheses open parentheses 6 minus 4 close parentheses open parentheses 6 minus 4 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 6 times 2 times 2 times 2 end root end cell row blank equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Maka luas alas prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 6 cross times Luas space triangle IOJ end cell row blank equals cell 6 cross times 4 square root of 3 end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Akibatnya luas permukaan prisma segienam tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma space segienam end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times 24 square root of 3 plus 6 cross times 4 cross times 20 end cell row blank equals cell 48 square root of 3 plus 480 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan tersebut adalah begin mathsize 14px style 48 square root of 3 plus 480 space cm squared end style.

0

Roboguru

Alas suatu prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 35cm serta panjang salah satu sisi siku-sikunya 21cm. Jika tinggi prisma 20cm, maka luas sisi prismanya yaitu...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tinggiprisma=20cm 
sisimiringalas(c)=35cm
sisitegak(a)=21cm

Ditanya: begin mathsize 14px style Luas space sisi space prisma equals... end style

Penyelesaian:

Pertama kita menentukan sisi tegak lain pada segitiga alas prisma dengan menggunakan teorema Pythagoras:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space tegak space lain space open parentheses straight b close parentheses end cell equals cell square root of straight c squared minus straight a squared end root end cell row blank equals cell square root of 35 squared minus 21 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.225 minus 441 end root end cell row blank equals cell square root of 784 end cell row blank equals cell 28 space cm end cell end table end style

Sehingga luas permukaan prisma:

begin mathsize 14px style straight L equals left parenthesis 2 cross times luas space alas right parenthesis plus left parenthesis keliling space alas cross times tinggi space prisma right parenthesis straight L equals open parentheses 2 cross times fraction numerator 21 cross times 28 over denominator 2 end fraction close parentheses plus open parentheses open parentheses straight a plus straight b plus straight c close parentheses cross times 20 close parentheses straight L equals 588 plus open parentheses 84 cross times 20 close parentheses straight L equals 588 plus 1.680 straight L equals 2.268 space cm squared end style

Jadi, luas sisi prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style 2.268 space cm squared end style.

0

Roboguru

Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas . Jika lebar persegi panjang  dan tinggi prisma , hitunglah luas permukaan prisma.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, luas permukaan prisma:

begin mathsize 14px style Luas space permukaan equals 2 times luas space alas plus luas space selimut end style

Diketahui sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas begin mathsize 14px style text 40 cm end text squared end style. Jika lebar persegi panjang undefined dan tinggi prisma undefined, maka untuk mencari luas permukaan prisma dicari terlebih dahulu sisi panjang persegi panjang yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell p times l end cell row 40 equals cell p times 5 end cell row cell 40 over 5 end cell equals p row 8 equals p end table end style

Didapatkan panjang persegi panjang adalah begin mathsize 14px style 8 space cm end style. Maka luas permukaan prisma:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 2 times luas space alas plus selimut space prisma end cell row blank equals cell 2 times luas space alas plus keliling space persegi space panjang times straight t space prisma end cell row blank equals cell 2 times 40 plus open parentheses 2 open parentheses 5 close parentheses plus 2 open parentheses 8 close parentheses close parentheses times 12 end cell row blank equals cell 80 plus open parentheses 10 plus 16 close parentheses times 12 end cell row blank equals cell 80 plus 26 times 12 end cell row blank equals cell 80 plus 312 end cell row blank equals cell 392 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Gambar di atas adalah prisma dengan alas trapesium samakaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah ...

Pembahasan Soal:

Tinggi trapesium dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table 

Luas permukaan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 2 cross times straight L subscript alas plus straight K subscript alas cross times straight t subscript prisma end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 cross times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times open parentheses 6 plus 14 close parentheses cross times 3 plus open parentheses 6 plus 5 plus 14 plus 5 close parentheses cross times 15 end cell row blank equals cell 60 plus 450 end cell row blank equals cell 510 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D 

0

Roboguru

Luas permukaan bangun di bawah ini adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa untuk menentukan luas permukaan dari sebuah bangun prisma yaitu dengan menjumlahkan luas semua sisi-sisinya. Bangun di atas merupakan prisma dengan alas berbentuk jajargenjang. Sehingga didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank permukaan blank prisma end cell equals cell 2 cross times straight l. alas plus 2 cross times straight l. sisi blank tegak blank straight I plus 2 cross times straight l. sisi blank tegak blank II end cell row blank equals cell 2 cross times a cross times t plus 2 cross times p cross times l plus 2 cross times p cross times l end cell row blank equals cell 2 cross times 10 cross times 4 plus 2 cross times 10 cross times 23 plus 2 cross times 5 cross times 23 end cell row blank equals cell 80 plus 460 plus 230 end cell row blank equals cell 770 blank cm squared end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan bangun di atas adalah 770 blank cm squared.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved