Pertanyaan

3.Nilai k yang memenuhi agar persamaan ( 1 − k ) x 2 + 4 x − 1 = 0 mempunyai dua akar yang sama adalah...

3. Nilai $k$ yang memenuhi agar persamaan $(1 - k) x^{2} + 4 x - 1 = 0$ mempunyai dua akar yang sama adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Suatu persamaan kuadran memiliki akar kembar atau yang sama jika nilai diskriminannya adalah 0. yang dimana rumus diskriminan pada persamaan kuadrat a x 2 + b x + c yaitu : D = b 2 − 4 a c Diketahui: ( 1 − k ) x 2 + 4 x − 1 = 0 a = ( 1 − k ) b = 4 c = − 1 maka nilai knya yaitu: D = b 2 − 4 a c 0 = ( 4 ) 2 − 4 ( 1 − k ) ( − 1 ) 0 = 16 + 4 − 4 k 0 = 20 − 4 k 4 k = 20 k = 4 20 k = 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Suatu persamaan kuadran memiliki akar kembar atau yang sama jika nilai diskriminannya adalah 0. yang dimana rumus diskriminan pada persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ yaitu :

$D = b^{2} - 4 a c$

Diketahui:

$(1 - k) x^{2} + 4 x - 1 = 0 a = (1 - k) b = 4 c = - 1$

maka nilai knya yaitu:

$D = b^{2} - 4 a c 0 = (4)^{2} - 4 (1 - k) (- 1) 0 = 16 + 4 - 4 k 0 = 20 - 4 k 4 k = 20 k = \frac{20}{4} k = 5$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat x 2 + ( m − 2 ) x + 9 = 0 memiliki akar-akar kembar. Salah satu nilai m yang memenuhi adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 + ( m − 2 ) x + 9 = 0 memiliki akar-akar kembar. Salah satu nilai m yang memenuhi adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar dari 2 x 2 − 4 k x + 9 = 0 adalah dua akar real yang kembar, maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai k dari persamaan kuadrat 9 x 2 + 6 k x + 4 = 0 . Jika memiliki akar kembar.

0.0

Jawaban terverifikasi

Batasan nilai m dari persamaan kuadrat x 2 + ( 2 m − 1 ) x + m 2 − 3 m + 5 = 0 agar mempunyai akar-akar real adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami