Roboguru

3. Diketahui fungsi  dan   dirumuskan dengan  dan . Tentukan daerah asal : a.  dan

Pertanyaan

3. Diketahui fungsi f space colon space R rightwards arrow R dan g space colon space R rightwards arrow R  dirumuskan dengan f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator x minus 2 end fraction dan g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x plus 5 end root. Tentukan daerah asal :

a. f left parenthesis x right parenthesis dan g left parenthesis x right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator x minus 2 end fraction. Syarat fungsi f terdefinisi  adalah penyebutnya tidak boleh nol, maka

begin mathsize 14px style x minus 2 not equal to 0 x not equal to 2 end style 

Jadi, daerah asal / domain fungsi f left parenthesis x right parenthesis adalah 

D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x not equal to 2 comma space x element of R end enclose close curly brackets.

Kemudian untuk fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x plus 5 end root. Syarat fungsi g terdefinisi pada x real adalah fungsi di dalam akar tidak boleh negatif, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight x plus 5 end cell greater or equal than 0 row straight x greater or equal than cell negative 5 end cell end table

Jadi, daerah asal fungsi D subscript g equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 5 comma space x element of R close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rumus fungsi , jika daerah asal . Tentukan daerah hasil dari fungsi tersebut!

Pembahasan Soal:

Daerah hasil (range) adalah sebuah himpunan bagian dari kodomain yang anggotanya merupakan pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan. 

Daerah hasil (range) suatu fungsi dapat kita tentukan dengan mensubstitusi daerah asalnya.

Subtitusikan setiap nilai x pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 9, sehingga diperoleh daerah hasilnya.

f open parentheses 1 close parentheses equals 4 times 1 plus 9 equals 13 f open parentheses 3 close parentheses equals 4 times 3 plus 9 equals 21 f open parentheses 5 close parentheses equals 4 times 5 plus 9 equals 29 f open parentheses 7 close parentheses equals 4 times 7 plus 9 equals 37 f open parentheses 9 close parentheses equals 4 times 9 plus 9 equals 45 

Jadi, daerah hasil dari fungsi tersebut adalah open curly brackets 13 comma space 21 comma space 29 comma space 37 comma space 45 close curly brackets.

0

Roboguru

Daerah asal fungsi kuadrat  adalah ....

Pembahasan Soal:

Daerah asal fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 4 adalah:

straight D subscript straight f equals open curly brackets right enclose straight x space straight x space element of space straight real numbers close curly brackets 

Jadi, daerah asal fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 4  adalah straight D subscript straight f equals open curly brackets right enclose straight x space straight x space element of space straight real numbers close curly brackets.

0

Roboguru

Tentukan domain dan range dari fungsi linear berikut! b.

Pembahasan Soal:

Untuk mencari domain fungsi terlebih dahulu ambil sembarang nilai x.

Nilai f left parenthesis x right parenthesis equals y yang diperoleh merupakan daerah hasil atau range.

begin mathsize 14px style x equals negative 2 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 6 equals 16 over 3 x equals negative 1 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 6 equals 17 over 3 x equals 0 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis 0 right parenthesis plus 6 equals 18 over 3 x equals 1 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis 1 right parenthesis plus 6 equals 19 over 3 x equals 2 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis 2 right parenthesis plus 6 equals 20 over 3 end style

Setiap bilangan real dapat menggantikan nilai sehingga:

Domain : begin mathsize 14px style left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesis end style size 14px semicolon begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style

Hal ini mengakibatkan daerah hasilnya adalah himpunan anggota bilangan real.

Range : size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px infinity size 14px comma size 14px infinity size 14px right parenthesis size 14px semicolon begin mathsize 14px style left curly bracket y vertical line y element of straight real numbers right curly bracket end style

0

Roboguru

Diketahui fungsi P ke P dinyatakan dengan  , dengan   dan . a. Nyatakan domain pemetaan dengan menyebutkan anggota-anggotanya.

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Diketahui fungsi ke dinyatakan dengan , dengan  dan. Nyatakan domain pemetaan dengan menyebutkan anggota anggotanya

Pembahasan Soal:

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan real kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan real yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval: left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesis
Notasi Pembuat Himpunan:
 x vertical line x element of R

D f equals left curly bracket x space left enclose negative 3 end enclose less or equal than x less or equal than 2 comma x element of beta right parenthesis
Anggotanya : open curly brackets negative 3 comma negative 2 comma negative 1 comma 0 comma 1 comma 2 close curly brackets

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved