22. Garis g dengan persamaan ax+by=1 melalui titik (3, −2) dan (−5, 4). a. Susunlah sistem persamaan dalam a dan b, kemudian carilah nilai a dan b! b. Tentukan bentuk persamaan garis g tersebut!

Pertanyaan

22. Garis g dengan persamaan a x plus b y equals 1 melalui titik open parentheses 3 comma space minus 2 close parentheses dan open parentheses negative 5 comma space 4 close parentheses.

a. Susunlah sistem persamaan dalam a dan b, kemudian carilah nilai a dan b!

b. Tentukan bentuk persamaan garis g tersebut!

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Soal a.

Karena titik open parentheses 3 comma space minus 2 close parentheses melalui garis g maka x = 3 dan y = negative 2 dapat disubstitusi pada persamaan a x plus b y equals 1, diperoleh persamaan dalam a dan b sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell equals 1 row cell 3 a minus 2 b end cell equals 1 end table 

Karena titik open parentheses negative 5 comma space 4 close parentheses melalui garis g maka x = negative 5 dan y = 4 dapat disubstitusi pada persamaan a x plus b y equals 1, diperoleh persamaan dalam a dan b sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell equals 1 row cell negative 5 a plus 4 b end cell equals 1 end table 

Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 2 b end cell equals cell 1 space space space space space space vertical line cross times 2 left right double arrow space space space 6 a minus 4 b equals 2 end cell row cell negative 5 a plus 4 b end cell equals cell 1 space space space space space space vertical line cross times 1 left right double arrow negative 5 a plus 4 b equals 1 end cell end table 

Selanjutnya, kita eliminasi 4b dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut dikarenakan 4b memiliki tanda yang berlawanan, sehingga diperoleh:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes table row cell 6 a minus 4 b end cell cell space equals end cell 2 end table table row cell negative 5 a plus 4 b end cell equals 1 end table horizontal line table row cell space space space space space space space space space space space space a end cell equals 3 end table end stack space plus 

Untuk menentukan nilai b, substitusikan nilai a = 3 pada salah satu persamaan yang diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 2 b end cell equals 1 row cell 3 open parentheses 3 close parentheses minus 2 b end cell equals 1 row cell 9 minus 2 b end cell equals 1 row cell negative 2 b end cell equals cell 1 minus 9 end cell row cell negative 2 b end cell equals cell negative 8 end cell row b equals cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 2 end fraction end cell row b equals 4 end table 

Dengan demikian, diperoleh nilai a = 3 dan b = 4.

Soal b.

Dari penyelesaian di atas, maka bentuk persamaan garis g adalah 3 x plus 4 y equals 1.

120

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 6. 31​x−32​y=−4 dan 21​x+51​y=6

62

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia