Pertanyaan

12. ( 1 + cotan θ − cosec θ ) ( 1 + tan θ + secan θ ) sama dengan ....

12. $(1 + cotan θ - cosec θ) (1 + tan θ + secan θ)$ sama dengan ....

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Identitas-identitas trigonometri dasar yang akan kita gunakan pada soal tersebut, yaitu: Sehingga diperoleh: Dengan demikian, nilai dari adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Identitas-identitas trigonometri dasar yang akan kita gunakan pada soal tersebut, yaitu:

$c o tan space theta equals fraction numerator cos space theta over denominator sin space theta end fraction$
$cosec space theta equals fraction numerator 1 over denominator sin space theta end fraction$
$tan space theta equals fraction numerator sin space theta over denominator cos space theta end fraction$
$secan space theta equals fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction$

Sehingga diperoleh:

$open parentheses 1 plus cotan space theta minus cosec space theta close parentheses open parentheses 1 plus tan space theta plus secan space theta close parentheses equals open parentheses 1 plus fraction numerator cos space theta over denominator sin space theta end fraction minus fraction numerator 1 over denominator sin space theta end fraction close parentheses open parentheses 1 plus fraction numerator sin space theta over denominator cos space theta end fraction plus fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator sin space theta over denominator sin space theta end fraction plus fraction numerator cos space theta minus 1 over denominator sin space theta end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator cos space theta over denominator cos space theta end fraction plus fraction numerator sin space theta plus 1 over denominator cos space theta end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator open parentheses sin space theta plus cos space theta close parentheses minus 1 over denominator sin space theta end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator open parentheses sin space theta plus cos space theta close parentheses plus 1 over denominator cos space theta end fraction close parentheses equals fraction numerator open parentheses sin space theta plus cos space theta close parentheses squared minus 1 over denominator sin space theta space cos space theta end fraction equals fraction numerator sin squared space theta plus 2 space sin space theta space cos space theta plus cos squared space theta minus 1 over denominator sin space theta space cos space theta end fraction equals fraction numerator 2 space sin space theta space cos space theta plus open parentheses sin squared space theta plus cos squared space theta close parentheses minus 1 over denominator sin space theta space cos space theta end fraction equals fraction numerator 2 space sin space theta space cos space theta plus 1 minus 1 over denominator sin space theta space cos space theta end fraction equals fraction numerator 2 space up diagonal strike sin space theta space cos space theta end strike over denominator up diagonal strike sin space theta space cos space theta end strike end fraction equals 2$

Dengan demikian, nilai dari open parentheses 1 plus cotan space theta minus cosec space theta close parentheses open parentheses 1 plus tan space theta plus secan space theta close parentheses adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.