Roboguru

12. (1+cotanθ−cosecθ)(1+tanθ+secanθ) sama dengan ....

Pertanyaan

12. open parentheses 1 plus cotan space theta minus cosec space theta close parentheses open parentheses 1 plus tan space theta plus secan space theta close parentheses sama dengan ....

  1. negative 2 

  2. negative 1 

  3. 0 

  4. 1 

  5. 2 

Pembahasan Soal:

Identitas-identitas trigonometri dasar yang akan kita gunakan pada soal tersebut, yaitu:

  • c o tan space theta equals fraction numerator cos space theta over denominator sin space theta end fraction 
  • cosec space theta equals fraction numerator 1 over denominator sin space theta end fraction 
  • tan space theta equals fraction numerator sin space theta over denominator cos space theta end fraction 
  • secan space theta equals fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction
  • sin squared space theta plus cos squared space equals 1 

Sehingga diperoleh:

open parentheses 1 plus cotan space theta minus cosec space theta close parentheses open parentheses 1 plus tan space theta plus secan space theta close parentheses equals open parentheses 1 plus fraction numerator cos space theta over denominator sin space theta end fraction minus fraction numerator 1 over denominator sin space theta end fraction close parentheses open parentheses 1 plus fraction numerator sin space theta over denominator cos space theta end fraction plus fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator sin space theta over denominator sin space theta end fraction plus fraction numerator cos space theta minus 1 over denominator sin space theta end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator cos space theta over denominator cos space theta end fraction plus fraction numerator sin space theta plus 1 over denominator cos space theta end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator open parentheses sin space theta plus cos space theta close parentheses minus 1 over denominator sin space theta end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator open parentheses sin space theta plus cos space theta close parentheses plus 1 over denominator cos space theta end fraction close parentheses equals fraction numerator open parentheses sin space theta plus cos space theta close parentheses squared minus 1 over denominator sin space theta space cos space theta end fraction equals fraction numerator sin squared space theta plus 2 space sin space theta space cos space theta plus cos squared space theta minus 1 over denominator sin space theta space cos space theta end fraction equals fraction numerator 2 space sin space theta space cos space theta plus open parentheses sin squared space theta plus cos squared space theta close parentheses minus 1 over denominator sin space theta space cos space theta end fraction equals fraction numerator 2 space sin space theta space cos space theta plus 1 minus 1 over denominator sin space theta space cos space theta end fraction equals fraction numerator 2 space up diagonal strike sin space theta space cos space theta end strike over denominator up diagonal strike sin space theta space cos space theta end strike end fraction equals 2 

Dengan demikian, nilai dari open parentheses 1 plus cotan space theta minus cosec space theta close parentheses open parentheses 1 plus tan space theta plus secan space theta close parentheses adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sederhanakanlah. j.  secanx⋅cosecx−cotanx

0

Roboguru

Tunjukkan kebenaran identitas trigonometri berikut. g.  (secanB−cosecB)(sinB+cosB)=tanB⋅cotanB

0

Roboguru

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut. j. cosecA+tanA+cotanA=sinAcosAcosA+1​

0

Roboguru

Buktikan identitas-identitas trigonometri berikut! a. tanα+cotα=secαcscα

0

Roboguru

Bentuk cosx−tanx−secxsecx+tanx​ ekuivalen dengan ...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved