Pertanyaan

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut. j. cosec A + tan A + cotan A = sin A cos A cos A + 1 ​

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut.

j.  

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk membuktikan persamaantersebut, kita akan menyederhanakan persamaan di ruas kiri untuk mendapatkan persamaan di ruas kanan, kemudian ingat kembaliidentitas trigonometri berikut. Sehingga diperoleh: Dengan demikian, terbukti bahwa :

Untuk membuktikan persamaan tersebut, kita akan menyederhanakan persamaan di ruas kiri untuk mendapatkan persamaan di ruas kanan, kemudian ingat kembali identitas trigonometri berikut.

  • cosec space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction 
  • tan space x equals fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction 
  • cotan space x equals fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction 
  • sin squared space x plus cos squared space x equals 1 

Sehingga diperoleh:

 begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space A plus tan space A plus cotan space A end cell equals cell fraction numerator cos space A plus 1 over denominator sin space A space cos space A end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator sin space A end fraction plus fraction numerator sin space A over denominator cos space A end fraction plus fraction numerator cos space A over denominator sin space A end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space A plus 1 over denominator sin space A space cos space A end fraction end cell row cell fraction numerator cos space A over denominator sin space A space cos space A end fraction plus fraction numerator sin squared space A over denominator sin space A space cos space A end fraction plus fraction numerator cos squared space A over denominator sin space A space cos space A end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space A plus 1 over denominator sin space A space cos space A end fraction end cell row cell fraction numerator cos space A plus open parentheses sin squared space A plus cos squared space A close parentheses over denominator sin space A space cos space A end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space A plus 1 over denominator sin space A space cos space A end fraction end cell row cell fraction numerator cos space A plus 1 over denominator sin space A space cos space A end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space A plus 1 over denominator sin space A space cos space A end fraction space begin bold style left parenthesis terbukti right parenthesis end style end cell end table end style 

Dengan demikian, terbukti bahwa :

cosec space A plus tan space A plus cotan space A equals fraction numerator cos space A plus 1 over denominator sin space A space cos space A end fraction

480

5.0 (2 rating)

Nikita Dian Larasati

Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan identitas trigonometri berikut. cot θ + 1 + cos θ sin θ ​ = csc θ

29

2.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia