Pertanyaan

( x − 2 ) 2 ( x + 3 ) > 0

$(x - 2)^{2} (x + 3) > 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Himpunan Penyelesaian dari ( x − 2 ) 2 ( x + 3 ) > 0 adalah Hp = { x ∣3 < x < 2 atau x > 2 } .

Himpunan Penyelesaian dari

(x - 2)^{2} (x + 3) > 0

adalah

Hp = {x ∣3 < x < 2 atau x > 2}

Pembahasan

Akan dicari himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( x − 2 ) 2 ( x + 3 ) > 0 Perhatikan bahwa pada persamaan ( x − 2 ) 2 ( x + 3 ) = 0 , nilai x adalah x = 2 atau x = − 3 . Garis bilangan terbagi menjadi 3 bagian. Tanda dari setiap bagian harus bebeda. Namun karena ada faktor yang sama yaitu x = 2, maka tanda untuk daerah di sebelah kanan dan di sebelah kiri x = 2 harus sama. Uji titik x = 0 yaitu di daerah bagian tengah.Uji pada garis bilangan ( x − 2 ) 2 ( x + 3 ) > 0 x = 0 ⇒ ( − 2 ) 2 ( 3 ) = 12 > 0 ( benar ) Maka daerah yang masuk dalam himpunan penyelesaian adalah daerah tengah dan daerah kanan. Dengan demikian, Himpunan Penyelesaian dari ( x − 2 ) 2 ( x + 3 ) > 0 adalah Hp = { x ∣3 < x < 2 atau x > 2 } .

Akan dicari himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $(x - 2)^{2} (x + 3) > 0$

Perhatikan bahwa pada persamaan $(x - 2)^{2} (x + 3) = 0$ , nilai x adalah $x = 2 atau x = - 3$ .

Garis bilangan terbagi menjadi 3 bagian. Tanda dari setiap bagian harus bebeda. Namun karena ada faktor yang sama yaitu x = 2, maka tanda untuk daerah di sebelah kanan dan di sebelah kiri x = 2 harus sama. Uji titik x = 0 yaitu di daerah bagian tengah. Uji pada garis bilangan

$(x - 2)^{2} (x + 3) > 0 x = 0 \Rightarrow (- 2)^{2} (3) = 12 > 0 (benar)$