Roboguru

. Jika F(−3)=−23​, maka

Pertanyaan

begin mathsize 14px style F apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style. Jika F(3)=23, maka size 14px F size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis equals...

  1. begin mathsize 14px style 1 third x cubed plus 3 over 2 x squared end style

  2. begin mathsize 14px style 1 third x cubed plus 3 over 2 x squared plus 2 x end style

  3. begin mathsize 14px style 1 third x cubed plus 3 over 2 x squared plus 2 x minus 3 end style

  4. begin mathsize 14px style 1 third x cubed plus 3 over 2 x squared plus 2 x plus 3 end style

  5. begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared over 4 end style

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep integral anti turunan sebagai berikut:

F(x)=F(x)dx

serta

axn=n+1axn+1+C

Oleh karena itu,begin mathsize 14px style F apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style maka diperoleh

F(x)=====F(x)dx(x+1)(x+2)dxx2+3x+2dx2+11x2+1+1+13x1+1+2x+C31x3+23x2+2x+C

Jika begin mathsize 14px style F left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 3 over 2 end style maka F(x) adalah

F(x)F(3)232323C=========31x3+23x2+2x+C31(3)3+23(3)2+2(3)+C31(27)+23(9)+2(3)+C9+2276+C15+227+C23+152271523015150

Dengan demikian, F(x)=31x3+23x2+2x.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 11 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan antiturunan  dengan memanfaatkan turunan fungsi  jika  dan

Pembahasan Soal:

Jika

undefined

Sehingga, antiturunan dari size 14px g size 14px apostrophe begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px 4 size 14px left parenthesis size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 3 adalah size 14px g begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 4 size 14px plus size 14px C. Maka

undefined  

Jadi, antiturunan dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x plus 2 close parentheses cubed end style adalah size 14px F size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis to the power of 4 end style over denominator size 14px 4 end fraction size 14px plus size 14px C 

 

Roboguru

Integral dari  terhadap  adalah...

Pembahasan Soal:

integral 6 x to the power of 5 space d x equals fraction numerator 6 over denominator 5 plus 1 end fraction x to the power of 5 plus 1 end exponent plus c equals 6 over 6 x to the power of 6 plus c equals x to the power of 6 plus c 

Jadi, jawaban yang benar adalah B. 

Roboguru

Antiturunan  adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 x squared over denominator 2 end fraction minus 2 x plus C end cell row blank equals cell 3 x squared minus 2 x plus C end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Tentukan antiturunan dari

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style F left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of negative 1 end exponent f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative x to the power of negative 2 end exponent end style 

Sehingga, antiturunan dari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative x to the power of negative 2 end exponent end style adalah begin mathsize 14px style F left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of negative 1 end exponent plus C end style 

Maka, antiturunan dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 1 half x to the power of negative 2 end exponent end style adalah

size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px minus size 14px 2 end exponent size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis negative x to the power of negative 2 end exponent right parenthesis end style size 14px plus size 14px C F size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px plus size 14px C size 14px F size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px 2 size 14px x end fraction size 14px plus size 14px C  

Roboguru

Selesaikanlah integral berikut! c.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral space 3 x open parentheses 3 over x squared minus 1 close parentheses space straight d x end cell equals cell 3 integral space x open parentheses 3 over x squared minus 1 close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell 3 integral space x open parentheses 3 x to the power of negative 2 end exponent minus 1 close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell 3 integral 3 x to the power of negative 1 end exponent minus x space straight d x end cell row blank equals cell 3 open parentheses 3 ln open vertical bar x close vertical bar minus 1 half x squared close parentheses plus C end cell row blank equals cell 9 ln open vertical bar x close vertical bar minus 3 over 2 x squared plus C end cell end table   

Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved