Pertanyaan

UangArman : uangBoni = 2 : 3 . Adapun uangBoni : uangCelia = 4 : 5 .Jika jumlah uang mereka seluruhnya Rp420.000,00 , berapakah uang masing-masing anak?

$Uang Arman : uang Boni = 2 : 3$ . Adapun $uang Boni : uang Celia = 4 : 5$ . Jika jumlah uang mereka seluruhnya $Rp420.000,00$ , berapakah uang masing-masing anak?

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah uang Arman Rp96.000,00 , uang Boni Rp144.000,00 , dan uang Celia Rp180.000,00 .

jumlah uang Arman

Rp96.000,00

, uang Boni

Rp144.000,00

, dan uang Celia

Rp180.000,00

Pembahasan

Cara menentuka nilai A , B , atau C yang memiliki perbandingan a : b : c apabila diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut. A = a + b + c a × ( A + B + C ) B = a + b + c b × ( A + B + C ) C = a + b + c c × ( A + B + C ) Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. UangArman : uangBoni = 2 : 3 UangBoni : uangCelia = 4 : 5 Perhatikan angka perbandingan berwarna merah tersebut. Karena angka perbandingan tidak sama sehingga kita samakan terlebih dahulu menggunakan KPK dari 3 dan 4 , yaitu 12 . Oleh karena itu, diperoleh perbandingan berikut. Perbandingan uang Arman, Boni, dan Celia, berturut-turut adalah 8 : 12 : 15 Jika jumlah uang mereka seluruhnya Rp420.000,00 , maka uang masing-masing dapat ditentukan sebagai berikut. UangArman = = = 8 + 12 + 15 8 × 420.000 35 8 × 420.000 96.000 UangBoni = = = 8 + 12 + 15 12 × 420.000 35 12 × 420.000 144.000 UangCelia = = = 8 + 12 + 15 15 × 420.000 35 15 × 420.000 180.000 Dengan demikian, jumlah uang Arman Rp96.000,00 , uang Boni Rp144.000,00 , dan uang Celia Rp180.000,00 .

Cara menentuka nilai $A$ , $B$ , atau $C$ yang memiliki perbandingan $a : b : c$ apabila diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut.

$A = \frac{a}{a + b + c} \times (A + B + C)$

$B = \frac{b}{a + b + c} \times (A + B + C)$

$C = \frac{c}{a + b + c} \times (A + B + C)$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$Uang Arman : uang Boni = 2 : 3$

$Uang Boni : uang Celia = 4 : 5$

Perhatikan angka perbandingan berwarna merah tersebut. Karena angka perbandingan tidak sama sehingga kita samakan terlebih dahulu menggunakan KPK dari $3$ dan $4$ , yaitu $12$ . Oleh karena itu, diperoleh perbandingan berikut.

$\text{Uang Arman}:{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\text{uang Boni}}=2\times4:{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}3}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}4}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}8}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}:}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}12}$

${\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\text{Uang Boni}}:\text{uang Celia}={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}4}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}:5\times3={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}12}:15$

Perbandingan uang Arman, Boni, dan Celia, berturut-turut adalah $8 : 12 : 15$

Jika jumlah uang mereka seluruhnya $Rp420.000,00$ , maka uang masing-masing dapat ditentukan sebagai berikut.

$Uang Arman = = = \frac{8}{8 + 12 + 15} \times 420.000 \frac{8}{35} \times 420.000 96.000$