Pertanyaan

x → 3 lim x 2 − 5 x + 6 x 2 − x − 6 = ...

$x \to 3 lim \frac{x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 5 x + 6}$ = ...

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah

hasil dari $limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus x minus 6 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction$ adalah negative 7 over 3

Pembahasan

Karena , maka limit fungsi tersebut bisa diselesaikan dengan metode L'Hospital atau turunan, yaitu : Fungsi tersebut diturunkan sampai hasilnya tidak lagi, artinya jika hasilnya masih maka diturunkan lagi. Penyelesaian dapat diuraikan sebagai berikut : Jadi, hasil dari adalah

Karena $limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus x minus 6 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction equals 0$ , maka limit fungsi tersebut bisa diselesaikan dengan metode L'Hospital atau turunan, yaitu :

$limit as x rightwards arrow k of fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction equals limit as x rightwards arrow k of fraction numerator f apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator g apostrophe open parentheses x close parentheses end fraction equals limit as x rightwards arrow k of fraction numerator f apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator g apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses end fraction$

Fungsi tersebut diturunkan sampai hasilnya tidak 0 over 0 lagi, artinya jika hasilnya masih maka diturunkan lagi.

Penyelesaian $limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus x minus 6 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction$ dapat diuraikan sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus x minus 6 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 2 x minus 1 minus 0 over denominator 2 x minus 5 plus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 4 close parentheses minus 1 over denominator 2 open parentheses 4 close parentheses minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 1 over denominator 8 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 7 over 3 end cell end table$

Jadi, hasil dari $limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus x minus 6 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction$ adalah negative 7 over 3

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (13 rating)

Pertanyaan serupa

x → 9 lim x − 9 x − 3

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan limit fungsi berikut: x → 1 lim x 2 − 4 x + 4 x 2 − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari x → 2 lim 1 + x 3 x 2 − 4 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan jumlah penduduk kota Bayur dan kota Potong dinyatakan dengan t → 2 lim t + 3 t − 1 , jika jumlah penduduk kota Potong 500.000 jiwa, berapakah jumlah penduduk kota Bayur?

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah nilai limit-limit berikut ini. d. x → 3 lim x − 3 x 2 − 2 x

0.0

Jawaban terverifikasi