Pertanyaan

x + 2 2 − x + 3 3 = ....

$\frac{2}{x + 2} - \frac{3}{x + 3}$ = ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 x plus 12 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 x plus 12 over denominator x squared plus 2 x plus 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator negative x plus 12 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator negative x over denominator x squared plus 5 x plus 6 end fraction end style$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa: Untuk menyelesaikan pecahan bentuk aljabar, prinsipnya sama dengan menyelesaikan penguranganpecahan biasa yaitu dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu baru dikurangkan. Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. Dengan demikian, hasil dari x + 2 2 − x + 3 3 adalah x 2 + 5 x + 6 − x . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat bahwa:

Untuk menyelesaikan pecahan bentuk aljabar, prinsipnya sama dengan menyelesaikan pengurangan pecahan biasa yaitu dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu baru dikurangkan.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 over denominator x plus 2 end fraction minus fraction numerator 3 over denominator x plus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 6 minus 3 x minus 6 over denominator x squared plus 3 x plus 2 x plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x over denominator x squared plus 5 x plus 6 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, hasil dari $\frac{2}{x + 2} - \frac{3}{x + 3}$ adalah $\frac{- x}{x ^{2} + 5 x + 6}$ .