Roboguru

.

Pertanyaan

log presuperscript 5 space cube root of 625 space minus space log presuperscript 2 space fourth root of 32 equals....

  1. 0

  2. 1 over 12

  3. negative 1 over 12

  4. 7 over 12

  5. negative 9 over 12

Pembahasan Soal:

Akan dicari nilai dari log presuperscript 5 space cube root of 625 space minus space log presuperscript 2 space fourth root of 32.

Gunakan sifat bentuk logaritma dan eksponen berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell m-th root of a to the power of n end root end cell equals cell a to the power of n over m end exponent end cell end table

Menggunakan sifat-sifat diatas dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 5 space cube root of 625 space minus space log presuperscript 2 space fourth root of 32 end cell equals cell log presuperscript 5 space cube root of 5 to the power of 4 end root minus log presuperscript 2 space fourth root of 2 to the power of 5 end root end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space 5 to the power of 4 over 3 end exponent minus log presuperscript 2 space 2 to the power of 5 over 4 end exponent end cell row blank equals cell 4 over 3 space log presuperscript 5 space 5 space minus space 5 over 4 space log presuperscript 2 space 2 end cell row blank equals cell 4 over 3 times 1 minus 5 over 4 times 1 end cell row blank equals cell 16 over 12 minus 15 over 12 end cell row cell log presuperscript 5 space cube root of 625 space minus space log presuperscript 2 space fourth root of 32 end cell equals cell 1 over 12 end cell end table

Diperoleh bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 5 space cube root of 625 space minus space log presuperscript 2 space fourth root of 32 end cell equals cell 1 over 12 end cell end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 12 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

...

Pembahasan Soal:

Perlu diingat bahwa sifat bentuk logaritma diantaranya adalah log presuperscript a space b to the power of m equals m times log presuperscript a space b dan log presuperscript a space a equals 1 dengan a comma b greater than 0 dan a not equal to 1, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space square root of 3 end cell equals cell log presuperscript 3 space 3 to the power of 1 half end exponent end cell row blank equals cell log presuperscript 3 space 3 to the power of 0 comma 5 end exponent end cell row blank equals cell 0 comma 5 times scriptbase log space 3 end scriptbase presuperscript 3 end cell row blank equals cell 0 comma 5 times 1 end cell row blank equals cell 0 comma 5 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh log presuperscript 3 space square root of 3 equals 0 comma 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

...

Pembahasan Soal:

Perlu diingat bahwa:

  • a to the power of b times a to the power of c equals a to the power of b plus c end exponent
  • 1 over a to the power of b equals a to the power of negative b end exponent comma space a not equal to 0
  • log presuperscript a space b to the power of m equals m times log presuperscript a space b comma space a comma b greater than 0 space dan space a not equal to 1
  • log presuperscript a space a equals 1 comma space a greater than 0 space dan space a not equal to 1

Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat dan sifat bentuk logaritma di atas, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 5 space 1 fifth square root of 5 end cell equals cell log presuperscript 5 space 5 to the power of negative 1 end exponent times 5 to the power of 1 half end exponent end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space 5 to the power of negative 1 plus 1 half end exponent end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space 5 to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half close parentheses times log presuperscript 5 space 5 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half close parentheses times 1 end cell row blank equals cell negative 1 half end cell row blank equals cell negative 0 comma 5 end cell end table

Berdasarkan definisi di atas, diperoleh log presuperscript 5 space 1 fifth square root of 5 equals negative 0 comma 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Akan dicari nilai dari log presuperscript 6 space 6 space fourth root of 6.  

Selanjutnya gunakan sifat bentuk logaritma dan eksponen berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n-th root of a to the power of m end root end cell equals cell a to the power of m over n end exponent end cell row cell a to the power of m cross times a to the power of n end cell equals cell a to the power of m plus n end exponent end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Menggunakan sifat bentuk logaritma dan eksponen di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 6 space 6 space fourth root of 6 end cell equals cell log presuperscript 6 space 6 times 6 to the power of 1 fourth end exponent end cell row blank equals cell log presuperscript 6 space 6 to the power of 1 plus 1 fourth end exponent end cell row blank equals cell log presuperscript 6 space 6 to the power of 5 over 4 end exponent end cell row blank equals cell 5 over 4 log presuperscript 6 space 6 end cell row blank equals cell 5 over 4 times 1 end cell row cell log presuperscript 6 space 6 space fourth root of 6 end cell equals cell 5 over 4 equals 1 comma 25 end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 6 space 6 space fourth root of 6 equals 1 comma 25.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Jika  maka .

Pembahasan Soal:

Diketahui a equals 2 to the power of y, akan ditentukan nilai log presuperscript 2 space square root of a.

Gunakan sifat-sifat bentuk logaritma dan eksponen berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell m-th root of a to the power of n end root end cell equals cell a to the power of n over m end exponent end cell end table

Dengan mensubtitusikan a equals 2 to the power of y pada log presuperscript 2 space square root of a dan menggunakan sifat-sifat di atas dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space square root of a end cell equals cell log presuperscript 2 space square root of 2 to the power of y end root end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 2 to the power of begin inline style y over 2 end style end exponent end cell row blank equals cell y over 2 space log presuperscript 2 space 2 end cell row blank equals cell y over 2 times 1 end cell row cell log presuperscript 2 space square root of a end cell equals cell 0 comma 5 y end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 2 space square root of a equals 0 comma 5 y.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika  maka nilai x adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat sifat logatitma berikut.

alogaanlogbm==1nmalogb 

sehingga dapat ditentukan nilai x sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript square root of 2 end presuperscript space 4 end cell equals x row cell log presuperscript 2 to the power of 1 half end exponent end presuperscript space 2 squared end cell equals x row cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 1 half end style end fraction times log presuperscript 2 space 2 end cell equals x row cell 2 times 2 over 1 times 1 end cell equals x row x equals 4 end table 

Dengan demikian, diperoleh nilai x adalah 4.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved