Angga R

06 Juli 2024 14:17

Iklan

Iklan

Angga R

06 Juli 2024 14:17

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa fungsi f(x) = 1/3 x + 2 dan g(x) = 3x- 6 saling invers.


0

1


Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

06 Juli 2024 14:40

Penjelasan Lengkap Soal Persamaan Invers Persamaan Invers Persamaan invers adalah dua persamaan yang saling berhubungan satu sama lain, seperti dua sisi koin yang sama. Jika salah satu persamaan diubah, persamaan inversnya juga harus diubah agar tetap konsisten. Contoh Soal Soal yang diberikan adalah: Tunjukkan bahwa fungsi f(x) = 1/3x^2 dan g(x) = 3x^2 saling invers. Langkah-langkah Penyelesaian: * Definisikan invers: Dua fungsi f(x) dan g(x) dikatakan saling invers jika f(g(x)) = x untuk semua nilai x dalam domain f dan g(f(y)) = y untuk semua nilai y dalam domain g. * Membuktikan f(g(x)) = x: Substitusikan g(x) = 3x^2 ke dalam f(x): f(g(x)) = f(3x^2) = 1/3 * (3x^2)^2 = 1/3 * 9x^4 = 3x^4 * Membuktikan g(f(y)) = y: Substitusikan f(y) = 1/3y^2 ke dalam g(x): g(f(y)) = g(1/3y^2) = 3 * (1/3y^2) = y^2 * Kesimpulan: Berdasarkan langkah-langkah di atas, telah dibuktikan bahwa f(g(x)) = x dan g(f(y)) = y untuk semua nilai x dan y dalam domain masing-masing. Oleh karena itu, fungsi f(x) = 1/3x^2 dan g(x) = 3x^2 saling invers. Penjelasan Lebih Lanjut Soal ini dapat dipecahkan dengan menggunakan definisi invers fungsi. Definisi ini menyatakan bahwa dua fungsi f(x) dan g(x) dikatakan saling invers jika f(g(x)) = x untuk semua nilai x dalam domain f dan g(f(y)) = y untuk semua nilai y dalam domain g. Dalam soal ini, kita perlu menunjukkan bahwa f(g(x)) = x dan g(f(y)) = y. Hal ini dapat dilakukan dengan mensubstitusikan g(x) ke dalam f(x) dan f(y) ke dalam g(x), kemudian menyederhanakan persamaan yang dihasilkan. Setelah menyelesaikan langkah-langkah di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi f(x) = 1/3x^2 dan g(x) = 3x^2 saling invers. Manfaat Mempelajari Persamaan Invers Persamaan invers memiliki banyak manfaat dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Berikut adalah beberapa contohnya: * Persamaan invers dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan fungsi. * Persamaan invers dapat digunakan untuk memahami hubungan antara dua fungsi. * Persamaan invers dapat digunakan untuk memodelkan fenomena dunia nyata. Kesimpulan Persamaan invers adalah konsep penting dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Pemahaman tentang persamaan invers dapat membantu kita menyelesaikan masalah yang melibatkan fungsi, memahami hubungan antara dua fungsi, dan memodelkan fenomena dunia nyata.


Iklan

Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

tentukan translasi dari transformasi y=x²+3x-4 menjadi y=x²+3x+4!

0

5.0

Jawaban terverifikasi