Tujuh bilangan membentuk barisa n aritmetika. Jika jumlah tiga bilangan pertama sama dengan 33 dan jumlah tiga bilangan terakhir sama dengan 69 maka jumlah suku ke-4 dan ke-5 adalah ... A. 31 B. 33 C. 37 D. 41 E. 46

Hai, Teguh S. Kakak bantu jawab yaa :) Jawabannya adalah 37 Ingat! Barisan Aritmetika Un = a + (n - 1) x b maka, U1 = a + (1 - 1) x b = a + 0 x b = a U2 = a + (2 - 1) x b = a + 1 x b = a + b U3 = a + (3 - 1) x b = a + 2 x b = a + 2b U4 = a + (4 - 1) x b = a + 3 x b = a + 3b U5 = a + (5 - 1) x b = a + 4 x b = a + 4b U6 = a + (6 - 1) x b = a + 5 x b = a + 5b U7 = a + (7 - 1) x b = a + 6 x b = a + 6b Jumlah tiga bilangan pertama = 33 U1 + U2 + U3 = 33 a + (a + b) + (a + 2b) = 33 a + a + b + a + 2b = 33 3a + 3b = 33 3(a + b) = 33 a + b = 33/3 a + b = 11 ... persamaan 1 Jumlah tiga bilangan terakhir = 69 U5 + U6 + U7 = 69 (a + 4b) + (a + 5b) + (a + 6b) = 69 a + 4b + a + 5b + a + 6b = 69 3a + 15b = 69 3(a + 5b) = 69 a + 5b = 69/3 a + 5b = 23 ... persamaan 2 Eliminasi Persamaan 1 dan Persamaan 2 a + b = 11 a + 5b = 23 __________ - -4b = -12 b = (-12)/(-4) b = 3 Subtitusi nilai b = 3 ke salah satu persamaan [pilih persamaan 1] a + b = 11 a + 3 = 11 a = 11 - 3 a = 8 Pembahasan : Jumlah suku ke-4 dan ke-5 = U4 + U 5 = (a + 3b) + (a + 4b) = a + 3b + a + 4b = 2a + 7b = 2(8) + 7(3) = 16 + 21 = 37 Jadi, jumlah suku ke-4 dan ke-5 adalah 37. Terima kasih telah bertanya di Roboguru Semoga jawabannya membantu. Semangat belajar yaa, Teguh S!