Tolong ya...

Question

<p>Tolong ya</p>

Safir...m · Answer

Diketahui:
F(x) = (4x² + 3)⁵(2x − 3)⁴

F'(x) = [(4x² + 3)⁵]'(2x − 3)⁴ + (4x² + 3)⁵[(2x − 3)⁴]'

= 5(4x² + 3)⁴(8x)(2x − 3)⁴ + (4x² + 3)⁵ · 4(2x − 3)³ · 2

= 40x(4x² + 3)⁴(2x − 3)⁴ + 8(4x² + 3)⁵(2x − 3)³

= 8(4x² + 3)⁴(2x − 3)³[5x(2x − 3) + (4x² + 3)]

= 8(4x² + 3)⁴(2x − 3)³(14x² − 15x + 3)

Jadi,
F'(x) = 8(4x² + 3)⁴(2x − 3)³(14x² − 15x + 3)

Aghnia S · Answer

Langkah PenyelesaianUntuk menyelesaikan soal ini, gunakan Aturan Perkalian $(uv)' = u'v + uv'$ dan Aturan Rantai.

1. Tentukan komponen $u$ dan $v$ beserta turunannya:$u = (4x^2 + 3)^5$$u^{\prime }=5(4x^{2}+3)^{4}\cdot (8x)=40x(4x^{2}+3)^{4}$$v = (2x - 3)^4$$v^{\prime }=4(2x-3)^{3}\cdot (2)=8(2x-3)^{3}$

2. Masukkan ke dalam rumus Aturan Perkalian:$F^{\prime }(x)=u^{\prime }v+uv^{\prime }$$F^{\prime }(x)=[40x(4x^{2}+3)^{4}][(2x-3)^{4}]+[(4x^{2}+3)^{5}][8(2x-3)^{3}]$

3. Faktorkan suku-suku yang sama:Faktorkan FPB dari koefisien ($8$) serta pangkat terkecil dari masing-masing variabel, yaitu $(4x^2 + 3)^4$ dan $(2x - 3)^3$:$F^{\prime }(x)=8(4x^{2}+3)^{4}(2x-3)^{3}\cdot \left[5x(2x-3)+(4x^{2}+3)\right]$

4. Sederhanakan persamaan di dalam kurung siku:$5x(2x-3)+(4x^{2}+3)=10x^{2}-15x+4x^{2}+3$$=14x^{2}-15x+3$

Hasil Akhir:$F^{\prime }(x)=8(4x^{2}+3)^{4}(2x-3)^{3}(14x^{2}-15x+3)$

Tolong ya

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa