Nashiirah Z
03 Juni 2025 02:45
Iklan
Nashiirah Z
03 Juni 2025 02:45
Pertanyaan
Tolong Jawab semua nomor ini kak
50
3
Iklan
E. Nur
04 Juni 2025 01:20
Pembahasan nomor 2 pada gambar terlampir,
Sisanya silahkan buat postingan baru
· 0.0 (0)
Nashiirah Z
04 Juni 2025 02:01
terima Kasih kak
Iklan
Joel H
03 Juni 2025 08:47
a s5 6sa6 a5
· 0.0 (0)
Nashiirah Z
04 Juni 2025 02:01
maksudnya bagaimana ini kak
Geo V
06 Juni 2025 14:19
No 3
Pd soal Tertulis
2001^k + 2002^k + 2003^k + 2004^k, tentukan nilai K sehingga pd penjumlahan tsbt tidak habis dibagi 5.
Dari soal tsbt kita dpt simpulkan
1^k + 2^k + 3^k + 4^k (mod 5) == 1^k + 2^k + 3^k + 2^2k
Dengan Fermat Little Theorem kita dpt a⁴ kongruen 1 (mod 5), kita tinggal Uji saja Nilai K yg ad pilihan Ganda
Jika K = 2001, maka
1^2001 + 2^2001 + 3^2001 + 2^4002
dengan adanya Fakta a^4 == 1 mod 5 kita dpt tulis
1 + (2^4^500 x 2) + (3^4^500 x 3) + (2^4^1000 x 4) == 1 + (1x2) + (1x3) + (1 x 4) (mod 5)
1 + 2 + 3 + 4 (mod 5) == 10 (mod 5) == 0 (mod 5) berarti k = 2021 tidk menjadi solusi.
Jika K = 2002
1^2002 + 2^2002 + 3^2002 + 4^2002
dengan fakta diatas jg kita dpt tulis menjadi
1 + (2^4^500 x 2 x 2) + (3^4^500 x 3 x 3) +(4^4^500 x 4 x 4) (mod 5)
1 + (1 x 4) + (1 x 9) + (1 x 16) (mod 5) == 1 + 4 + 9 + 16 (mod 5) == 0 (mod 5) berarti k =2002 jg bukan solusi
Jika K=2003
1^2003 + 2^2003 + 3^2003 + 4^2003 (mod 5)
1 + (2^4^500 x 2^3) + ( 3^4^500 x 3^3) + (4^4^500 x 4^3) mod 5
1 + (1 x 8) + (1 x 27) + (1 x 64) (mod 5 == 1 + 3 + 2 + 4 == 10 (mod 5) == 0 (mod 5) , Jadi K = 2003 juga bukan solusi
jika K = 2004
1^2004 + 2^2004 ^ 3^2004 ^ 4^2004 (mod 5) == 1 + (2^4^501) + (3^4^501) + (4^4^501) (mod 5) == 1 + 1 + 1 + 1 == 4 (mod 5), Jadi K = 2004 yg memenuhi soal tsbt
· 0.0 (0)
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!