Tolong dong ini gimana jawabnya sekalian caranya...

Question

Tolong dong ini gimana jawabnya sekalian caranya

YOHANES S · Accepted Answer

Mari kita selesaikan soal ini.

Diketahui:
- Diameter pizza = 28 cm → Jari-jari (r) = 14 cm.
- Pizza dipotong menjadi 10 bagian berbentuk juring.
- Sudut pusat juring terkecil = $ \frac{1}{5} $ dari sudut pusat juring terbesar.
- Sudut pusat dari 10 potongan tersebut membentuk barisan aritmetika.

Langkah-langkah:

1. **Misalkan sudut pusat terkecil** = $ a $ dan beda sudut pusatnya $ b $.
Sudut pusat terbesar = $ a + 9b $.

2. **Hubungan sudut terkecil dan terbesar**:
$$
a = \frac{1}{5} \times (a + 9b)
$$
$$
5a = a + 9b
$$
$$
4a = 9b \quad \text{atau} \quad a = \frac{9}{4}b
$$

3. **Jumlah seluruh sudut pusat**:
Jumlah seluruh sudut pusat dalam lingkaran adalah 360°.
Karena ini adalah barisan aritmetika:
$$
S_{10} = 10a + 45b = 360
$$
Substitusikan $ a = \frac{9}{4}b $ ke dalam persamaan:
$$
10 \times \frac{9}{4}b + 45b = 360
$$
$$
22.5b + 45b = 360
$$
$$
67.5b = 360
$$
$$
b = \frac{360}{67.5} = \frac{720}{135} = \frac{16}{3} \text{ derajat}
$$

4. **Hitung sudut terbesar**:
$$
a + 9b = \frac{9}{4} \times \frac{16}{3} + 9 \times \frac{16}{3}
$$
$$
= 12 + 48 = 60 \text{ derajat}
$$

5. **Hitung luas juring terbesar**:
Luas juring $ L = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 $.
$$
L = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 14^2
$$
$$
L = \frac{1}{6} \times \pi \times 196 \approx \frac{196\pi}{6} = \frac{98\pi}{3} \approx 102\frac{2}{3} \text{ cm}^2
$$

Jadi, luas potongan pizza terbesar adalah **102$\frac{2}{3}$** cm² (jawaban E).

Tolong dong ini gimana jawabnya sekalian caranya

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa