Tolong berikan pembahasan dan cara mengerjakannya...

Question

Tolong berikan pembahasan dan cara mengerjakannya

Moh. S · Answer

Berdasarkan informasi pada soal:

P(A) = 0,7

P(B) = 0,5

Peluang menang kedua kriteria: P(A ∩ B) = x

Rumus gabungan peluang:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Karena nilai peluang maksimum adalah 1 dan P(A ∪ B) ≥ max(P(A), P(B)):

P(A ∪ B) ≤ 1 => 0,7 + 0,5 - x ≤ 1 => x ≥ 0,2

x ≤ min(P(A), P(B)) => x ≤ 0,5

Jadi, rentang nilai x yang valid adalah 0,2 ≤ x ≤ 0,5

Analisis Setiap Pernyataan

Pernyataan 1: "Peluang Ani menang dalam kedua kriteria lomba adalah 0 < x < 1."

Salah. Nilai x harus berada pada rentang 0,2 ≤ x ≤ 0,5$. Nilai di luar rentang tersebut (misalnya x = 0,1 atau x = 0,6) akan menyebabkan nilai P(A ∪ B) > 1 atau P(A ∩ B) > P(B), yang menyalahi kaidah dasar peluang.

Pernyataan 2: "Peluang Ani untuk memenangkan setidaknya satu lomba dapat diperoleh dengan mencari nilai P(A ∩ B)."

Salah. "Setidaknya satu lomba" merupakan operasi, yaitu P(A ∪ B), bukan irisan P(A ∩ B).

Pernyataan 3: "Nilai x = 0,35, peluang Ani untuk tidak menang di kedua kriteria sekaligus adalah 0,15."

Benar. Jika x = 0,35, maka peluang menang setidaknya satu lomba adalah:

P(A ∪ B) = 0,7 + 0,5 - 0,35 = 0,85

Peluang tidak menang di kedua kriteria (komplemen dari memenangkan setidaknya satu kriteria) adalah:

P((A ∪ B)^c) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0,85 = 0,15

Tolong berikan pembahasan dan cara mengerjakannya

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa