tolong bantu jawab, ini gimanaa? makasihh🙏...

Question

tolong bantu jawab, ini gimanaa? makasihh🙏

Fadhil I · Answer

Step 1: kita perlu tau gradien garis singgung dari y = 2x.cos3x terlebih dahulu menggunakan turunan di titik (p, -2p).

Step 2: garis yg tegak lurusnya berarti gradiennya bisa kita ketahui dari step 1 dengan rumus -1/gradien pertama. Habis itu bisa kita ketahui persamaan garisnya

Step 1: cari gradien garis singgung y = 2x cos 3x

• ingat, turunan dari bentuk perkalian adalah

u'v + uv'

y = 2x cos 3x

Misal,

u = 2x

u' = 2

v = cos 3x

v' = -3sin 3x

Jadi,

y' = 2.cos 3x + 2x.(-3sin 3x)

y' = 2cos 3x - 6x sin3x

Gradiennya bisa didapat dgn substitusi x = p ke turunan tsb. Maka, gradien (m) nya adalah

m = 2 cos 3p - 6p sin 3p

• step 2: cari gradien g yg tegak lurus dgn y

Misalkan, gradiennya adalah m2, maka

m2 = -1/m

m2 = -1/(2 cos 3p - 6p sin 3p)

Nah, dari sini terlihat kok bentuknya agak aneh ya? Ternyata kita perlu tambahin step tambahan agar bisa kita sederhanakan bentuknya. Caranya? Kita coba substitusi titik (p,-2p) ke persamaan kurva y.

• step 3: substitusi (p,-2p) ke kurva y

-2p = 2p cos 3p

cos 3p = -1

cos 3p = cos π (karena cos yg nilainya -1 adalah π radian atau 180⁰)

3p = π

p = π/3

Nah, sekarang ketauan deh ternyata p itu nilainya π/3 alias 60⁰. Kita balik lagi ke step 2 agar tahu nila gradiennya

• step 2: revisit

Jadi, gradiennya adalah

m2 = -1/(2 cos 3.π/3 - 6.π/3 sin 3.π/3)

m2 = -1/(2 cos π - 2π sin π)

m2 = -1/(2.(-1) - 2π.0)

m2 = -1/(-2-0)

m2 = 1/2

Jadi, gradien garis g nya adalah 1/2, persamaan garisnya:

y =½x + c

Terakhir, untuk tahu persamaan garis nya ya tinggal kita substitusi titik (p,-2p)

-2p = ½.p + c

-2p -½p = c

-5/2 p = c

Jadi, persamaan garisnya adalah

y = ½ x - 5/2 p

Jawabannya (kayaknya ada typo di opsinya) C

tolong bantu jawab, ini gimanaa? makasihh🙏

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa