Titik pusat lingkaran L terletak di garis 5x + 8y + 15 = 0. Jika lingkaran L menyinggung sumbu X positif dan menyinggung sumbu Y negatif, maka persamaan Lingkaran L adalah .. . (A) x^2+y^2 - 6x + 6y + 9 = 0 (B) x^2+ y^2 + 6x + 6y + 9 = 0 (C) x^2+ y^2 - 6x - 6y + 9 = 0 (D) x^2+ y^2 + 6x - 6y + 9 = 0 (E) x^2+y^2 -6x+6y-9=0

Halo Roy, kakak bantu jawab ya Jawaban : x^2 + y^2 + 10y -10x + 25 = 0 Konsep : Persamaan lingkaran yang melalui titik (x1, y1) dan berjari-jari r adalah (x - x1)^2+(y - y1)^2=r^2 Pembahasan : Diketahui titik pusat lingkaran berada pada garis 5x + 8y + 15 = 0 Maka, 5x + 8y + 15 = 0 8y = (-5x - 15) y = (-5x - 15)/8 Jika x adalah kebalikan dari y, dan kita misalkan x = a maka y = (-5a - 15)/8 Pusat lingkaran (a, (-5a - 15)/8) Diketahui disoal bahwa lingkaran L menyinggung sumbu X positif dan menyinggung sumbu Y negatif Artinya, x=-y Substitusikan x=a dan y= (-5a - 15)/8 a=- (-5a - 15)/8 a = (5a + 15)/8 8a = 5a + 15 8a - 5a = 15 3a = 15 a = 15/3 a = 5 Jika, a = 5 maka y = ((-5 . 5) - 15)/8 = -5 Sehingga pusat lingkarannya adalah (5, -5) Karena lingkaran tersebut menyinggung sb.x dan sb.y maka jari jari lingkaran tersebut akan sama dengan jarak terhadap sb.x atau jarak terhadap sb.y. karena jarak terhadap sb. X adalah 5 Dan jarak terhadap sb. Y adalah 5 juga Artinya jari jari lingkaran tsb adalah r=5 Sehingga persamaan lingkaran L adalah (x - 5)^2+(y + 5)^2=5^2 x^2 - 10x + 25 + y^2 + 10y + 25 = 25 x^2 - 10x + 25 + y^2 + 10y = 0 x^2 + y^2 + 10y -10x + 25 = 0 Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah x^2 + y^2 + 10y -10x + 25 = 0. Semoga membantu ya :)