Titik minimum dari fungsi y=2x⁵-5x⁴+20 tercapai di (x₀, y₀), dengan x₀= ... (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2

Halo Meta, kakak bantu jawab ya :) Jawaban: E. 2 Ingat bahwa titik minimum dari suatu fungsi f(x) terjadi untuk nilai a yang memenuhi f’(a) = 0 dengan f’’(a) > 0. Turunan dari suatu fungsi f(x) = ax^n adalah f’(x) = nax^(n – 1). Diketahui fungsi y = 2x⁵ – 5x⁴ + 20. Maka titik minimumnya dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. y’ = 0 2(5x⁴) – 5(4x³) + 0 = 0 10x⁴ – 20x³ = 0 10x³(x – 2) = 0 x = 0 atau x = 2 Kemudian tentukan turunan kedua dari fungsi tersebut. y’’ = f’’(x) = 10(4x³) – 20(3x²) y’’ = f’’(x) = 40x³ – 60x² Masukan nilai x yang memenuhi y’ = 0 ke dalam turunan kedua. Untuk x = 0, f’’(0) = 40(0)³ – 60(0)² = 0. Maka saat x = 0, fungsi tidak bernilai minimum. Untuk x = 2, f’’(0) = 40(2)³ – 60(2)² = 320 – 240 = 80 > 0. Maka saat x = 2, fungsi bernilai minimum. Jadi, titik minimum tercapat saat x = 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. Semoga dapat dipahami ya :)