Terdapat 5 bilangan bulat positif yang berbeda. Rata-rata kelima bilangan tersebut adalah 20. Jika diurutkan dari terkecil ke terbesar, maka diperoleh median 20 dan jangkauan 24. Hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan adalah .... A. P > Q B. Q > P C. P = Q D. informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Halo Eni. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : D. informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas Diketahui terdapat 5 bilangan bulat positif yang berbeda. Rata-rata kelima bilangan tersebut adalah 20. Jika diurutkan dari terkecil ke terbesar, maka diperoleh median 20 dan jangkauan 24. Maka: 5 bilangan = a, b, c, d, e Median = 20 → c = 20 Jangkauan = 24 → e - a = 24 → e = 24 + a Rata-rata = 20 (a + b + c + d + e) / 5 = 20 a + b + c + d + e = 100 a + b + 20 + d + 24 + a = 100 2a + b + d + 44 = 100 2a + b + d = 100 - 44 2a + b + d = 56 Akan di cek kemungkinan dimana bilangan kedua terkecil (b) = 10 (i) a = 5, b = 10 2a + b + d = 56 2(5) + 10 + d = 56 10 + 10 + d = 56 20 + d = 56 d = 56 - 20 d = 36 e = 24 + a = 24 + 5 = 29 (tidak mungkin, kontradiksi dengan pernyataan awal a < b < c < d < e) (ii) a = 7, b = 10 2a + b + d = 56 2(7) + 10 + d = 56 14 + 10 + d = 56 24 + d = 56 d = 56 - 24 d = 32 e = 24 + 7 = 24 + 5 = 31 (tidak mungkin, kontradiksi dengan pernyataan awal a < b < c < d < e) (iii) a = 8, b = 10 2a + b + d = 56 2(8) + 10 + d = 56 16 + 10 + d = 56 26 + d = 56 d = 56 - 26 d = 30 e = 24 + a = 24 + 8 = 32 (sesuai dengan pernyataan awal a < b < c < d < e) Dengan demikian, masih banyak kemungkinan nilai a, b, c, d, dan e yang dapat kita peroleh dengan cara dimisalkan. Berarti informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Jadi, jawaban yang benar adalah D. Semoga membantu.